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          共50条信息

            • 1．
              对“\(a\)、\(b\)、\(c\)至少有一个是正数”的反设是\((\)　　\()\)
              A．\(a\)、\(b\)、\(c\)至少有一个是负数
              B．\(a\)、\(b\)、\(c\)至少有一个是非正数
              C．\(a\)、\(b\)、\(c\)都是非正数
              D．\(a\)、\(b\)、\(c\)都是正数
              难度：较易
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            • 2．
              用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是\((\)　　\()\)
              A．假设至少有一个钝角
              B．假设至少有两个钝角
              C．假设没有一个钝角
              D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
              难度：中等
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            • 3．
              用反证法证明：\(a\)，\(b\)至少有一个为\(0\)，应假设\((\)　　\()\)
              A．\(a\)，\(b\)没有一个为\(0\)
              B．\(a\)，\(b\)只有一个为\(0\)
              C．\(a\)，\(b\)至多有一个为\(0\)
              D．\(a\)，\(b\)两个都为\(0\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(a\)，\(b\)，\(c\)是互不相等的非零实数，若用反证法证明三个方程\(ax^{2}+2bx+c=0\)，\(bx^{2}+2cx+a=0\)，\(cx^{2}+2ax+c=0\)至少有一个方程有两个相异实根，反证假设应为\((\)　　\()\)
              A．三个方程中至多有一个方程有两个相异实根
              B．三个方程都有两个相异实根
              C．三个方程都没有两个相异实根
              D．三个方程都没有实根
              难度：中等
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            • 5．
              用反证法证明命题：“若\(a\)、\(b\)、\(c\)是三连续的整数，那么\(a\)、\(b\)、\(c\)中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是\((\)　　\()\)
              A．假设\(a\)、\(b\)、\(c\)中至多有一个偶数
              B．假设\(a\)、\(b\)、\(c\)中至多有两个偶数
              C．假设\(a\)、\(b\)、\(c\)都是偶数
              D．假设\(a\)、\(b\)、\(c\)都不是偶数
              难度：易
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            • 6．
              设\(a\)，\(b\)，\(c∈(-∞,0)\)，则\(a+ \dfrac {1}{b}\)，\(b+ \dfrac {1}{c}\)，\(c+ \dfrac {1}{a}(\)　　\()\)
              A．都不大于\(-2\)
              B．都不小于\(-2\)
              C．至少有一个不大于\(-2\)
              D．至少有一个不小于\(-2\)
              难度：较易
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            • 7．
              设\(a\)，\(b\)，\(c > 0\)，则\(a+ \dfrac {1}{b},b+ \dfrac {1}{c},c+ \dfrac {1}{a}(\)　　\()\)
              A．都不大于\(2\)
              B．都不小于\(2\)
              C．至少有一个不大于\(2\)
              D．至少有一个不小于\(2\)
              难度：较易
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            • 8．
              用反证法证明命题“若自然数\(a\)，\(b\)，\(c\)的和为偶数，则\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为\((\)　　\()\)
              A．\(a\)，\(b\)，\(c\)中至多有一个偶数
              B．\(a\)，\(b\)，\(c\)中一个偶数都没有
              C．\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有一个奇数
              D．\(a\)，\(b\)，\(c\)都是偶数
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(x_{1} > 0\)，\(x_{1}\neq 1\)且\(x_{n+1}= \dfrac {x_{n}( x_{ n }^{ 2 }+3)}{3 x_{ n }^{ 2 }+1}(n=1,2,…).\)试证：“在数列\(\{x_{n}\}\)中，对任意正整数\(n\)都满足\(x_{n} < x_{n+1}\)”，当此题用反证法证明，否定结论时，应为\((\)　　\()\)
              A．对任意的正整数\(n\)，有\(x_{n}=x_{n+1}\)
              B．存在正整数\(n\)，使\(x_{n}=x_{n+1}\)
              C．存在正整数\(n\)，使\(x_{n}\geqslant x_{n+1}\)
              D．存在正整数\(n\)，使\(x_{n}-x_{n-1}\geqslant 0\)
              难度：易
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            • 10．
              用反证法证明命题“若\(a^{2}+b^{2}=0\)，则\(a\)、\(b\)全为\(0(a\)、\(b∈R)\)”，其反设正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(a\)、\(b\)至少有一个不为\(0\)
              B．\(a\)、\(b\)至少有一个为\(0\)
              C．\(a\)、\(b\)全不为\(0\)
              D．\(a\)、\(b\)中只有一个为\(0\)
              难度：难
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