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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）
              A．假设至少有一个钝角
              B．假设没有一个钝角
              C．假设至少有两个钝角
              D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
              难度：较易
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            • 2． 用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（　　）
              A．a，b都能被5整除
              B．a，b都不能被5整除
              C．a，b不能被5整除
              D．a，b有1个不能被5整除
              难度：中等
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            • 3． 已知a，b，c是互不相等的非零实数，若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+c=0至少有一个方程有两个相异实根，反证假设应为（　　）
              A．三个方程中至多有一个方程有两个相异实根
              B．三个方程都有两个相异实根
              C．三个方程都没有两个相异实根
              D．三个方程都没有实根
              难度：中等
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            • 4． 用反证法证明命题“若sinθ+cosθ•=1，则sinθ≥0且cosθ≥0”时，下列假设的结论正确的是（　　）
              A．sinθ≥0或cosθ≥0
              B．sinθ＜0或cosθ＜0
              C．sinθ＜0且cosθ＜0
              D．sinθ＞0且cosθ＞0
              难度：较易
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            • 5． 已知x1＞0，x1≠1且xn+1=（n=1，2，…）．试证：“在数列{xn}中，对任意正整数n都满足xn＜xn+1”，当此题用反证法证明，否定结论时，应为（　　）
              A．对任意的正整数n，有xn=xn+1
              B．存在正整数n，使xn=xn+1
              C．存在正整数n，使xn≥xn+1
              D．存在正整数n，使xn-xn-1≥0
              难度：易
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            • 6． 用反证法证明：“a＞b”，应假设为（　　）
              A．a＞b
              B．a＜b
              C．a=b
              D．a≤b
              难度：较难
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            • 7． 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
              ①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；
              ②所以一个三角形中不能有两个直角；
              ③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°．
              正确顺序的序号为（　　）
              A．①②③
              B．③①②
              C．①③②
              D．②③①
              难度：较易
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            • 8． 用反证法证明命题“若a+b+c≥0，abc≤0，则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（　　）
              A．a、b、c三个实数中最多有一个不大于零
              B．a、b、c三个实数中最多有两个小于零
              C．a、b、c三个实数中至少有两个小于零
              D．a、b、c三个实数中至少有一个不大于零
              难度：难
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            • 9． 设a，b，c∈（-∞，0），则a+，b+，c+（　　）
              A．都不大于-2
              B．都不小于-2
              C．至少有一个不大于-2
              D．至少有一个不小于-2
              难度：难
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            • 10． 若x，y＞0且x+y＞2，则
              1+y
              x
              和
              1+x
              y
              的值满足（　　）
              A．
              1+y
              x
              和
              1+x
              y
              中至少有一个小于2
              B．
              1+y
              x
              和
              1+x
              y
              都等于2
              C．
              1+y
              x
              和
              1+x
              y
              都大于2
              D．不确定
              难度：较易
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