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          共50条信息

            • 1． 设n是不小于2的正整数，求证：
              4
              7
              ＜1-
              1
              2
              +
              1
              3
              -
              1
              4
              +…+
              1
              2n-1
              -
              1
              2n
              ＜
              		2
              2
              ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|-m（m∈R），不等式f（x）＜5的解集为（-4，2）．
              （Ⅰ）求m的值；
              （Ⅱ）实数a，b，c满足a2+
              b2
              4
              +
              c2
              9
              =m，求证：a+b+c≤
              		14
              ．
              难度：较难
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            • 3． 已知|x+2y+3z|≥4（x，y，z∈R）．
              （Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
              （Ⅱ）若|a+2|≤
              7
              2
              (x2+y2+z2)              对满足条件的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知|x+2y+3z|≥4（x，y，z∈R）
              （Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
              （Ⅱ）若|a+2|≤
              7
              2
              （x2+y2+z2）对满足条件的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 不等式选讲：
              已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
              1
              4
              b2+
              1
              9
              c2+m-1=0              ．
              （Ⅰ）求证：a2+
              1
              4
              b2+
              1
              9
              c2≥
              (a+b+c)2
              14
              ；
              （Ⅱ）求实数m的取值范围．
              难度：较难
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