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          共50条信息

            • 1． 已知a，b为实数，证明：（a4+b4）（a2+b2）≥（a3+b3）2．
              难度：较难
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            • 2． 已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
              （Ⅰ） 求证：
              		a
              +
              		b
              +
              		c
              ≤3              ；
              （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
              难度：较难
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            • 3． 已知x、y、z均为正数，求证：
              		3
              3
              (
              1
              x
              +
              1
              y
              +
              1
              z
              )≤
              1
              x2
              +
              1
              y2
              +
              1
              z2
              ．
              难度：较难
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            • 4． 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，s=
              1
              2
              （a+b+c）
              （1）证明
              1
              A
              +
              1
              B
              +
              1
              C
              ≥
              9
              π
              ；
              （2）若s2=2ab，试证s＜2a．
              难度：中等
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            • 5． a2+b2+c2+x2+y2=16
              		21
              ，求证：（ax+by）2+（bx+cy）2≤2016．
              难度：中等
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            • 6． 若a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=2，求证：
              		a+1
              +
              		b+1
              +
              		c+1
              ＜4．
              难度：中等
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