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          共50条信息

            • 1．

              若实数\(x+y+z=1\)，则\(2x^{2}+y^{2}+3z^{2}\) 的最小值为\((\)　　\()\)

              A．\(1\)     
              B．\(\dfrac{2}{3} \)
              C．\(\dfrac{6}{11} \)
              D．\(11\)
              难度：较易
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            • 2．

              已知\(x+y=1\)，则\(2{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}\)的最小值是\((\)       \()\)

              A．\(\dfrac{5}{6}\)
              B．\(\dfrac{6}{5}\)
              C．\(\dfrac{25}{36}\)
              D．\(\dfrac{36}{25}\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知\(A\)，\(B\)是函数\(y={2}^{x} \)的图象上的相异两点，若点\(A\)，\(B\)到直线\(y= \dfrac{1}{2} \)的距离相等，则点\(A\)，\(B\)的横坐标之和的取值范围是\((\)    \()\)

              A．\(\left(-∞,-1\right) \)
              B．\(\left(-∞,-2\right) \)                   
              C．\(\left(-∞,-3\right) \)
              D．\(\left(-∞,-4\right) \)
              难度：易
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            • 4． 若\(0 < x_{1} < x_{2}\)，\(0 < y_{1} < y_{2}\)，且\(x_{1}+x_{2}=y_{1}+y_{2}=1\)，则下列代数式中值最大的是\((\)　　\()\)
              A．\(x_{1}y_{1}+x_{2}y_{2}\)
              B．\(x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}\)
              C．\(x_{1}y_{2}+x_{2}y_{1}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：较难
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            • 5． 已知\(x^{2}+y^{2}+z^{2}=2\)，则\(3x+4y+5z\)的最大值为(    )
              A．\(12\)           
              B．\(24\)        
              C．\(10\)          
              D．\(100\)
              难度：较难
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            • 6．

              若实数\(x\)，\(y\)，\(z\)满足\({x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9 \)，则\(x+2y+3z \)的最大值是 \((\)     \()\)

              A．\(126\)            
              B．\(3\sqrt{14}\)
              C．\(\dfrac{14}{9}\)
              D．\(\dfrac{\sqrt{14}}{3}\) 
              难度：较难
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            • 7．

              已知矩形\(ABCD\)中，\(AB=2\)，\(AD=4\)，动点\(P\)在以点\(C\)为圆心，\(1\)为半径的圆上，若\( \overset{→}{AP}=λ \overset{→}{AB}+μ \overset{→}{AD}(λ,μ∈R) \)，则\(λ+2μ\)的取值范围是\((\)    \()\)

              A．\([3- \sqrt{2},3+ \sqrt{2}] \)
              B．\([3- \dfrac{ \sqrt{2}}{2},3+ \dfrac{ \sqrt{2}}{2}] \)
              C．\([3- \dfrac{ \sqrt{10}}{10},3+ \dfrac{ \sqrt{10}}{10}] \)
              D．\([3- \dfrac{3 \sqrt{10}}{10},3+ \dfrac{3 \sqrt{10}}{10}] \)
              难度：难
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            • 8．
              若\(2x+3y+5z=29\)，则函数\(μ= \sqrt {2x+1}+ \sqrt {3y+4}+ \sqrt {5z+6}\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {5}\)
              B．\(2 \sqrt {15}\)
              C．\(2 \sqrt {30}\)
              D．\( \sqrt {30}\)
              难度：中等
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            • 9．
              在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得\(n\)次测量分别得到\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(…a_{n}\)，共\(n\)个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”\(a\)是这样一个量：与其他近似值比较，\(a\)与各数据的差的平方和最小\(.\)依此规定，从\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(…\)，\(a_{n}\)推出的\(a=(\)　　\()\)
              A．\( \sqrt { \dfrac { a_{ 1 }^{ 2 }+ a_{ 2 }^{ 2 }+…+ a_{ n }^{ 2 }}{n}}\)
              B．\( \dfrac {a_{1}+a_{2}+…+a_{n}}{n}\)
              C．\( na_{1}a_{2}…a_{n} \)
              D．\( \dfrac {n}{ \dfrac {1}{a_{1}}+ \dfrac {1}{a_{2}}+…+ \dfrac {1}{a_{n}}}\)
              难度：易
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            • 10．
              若\(a\)，\(b\)，\(c > 0\)且\(a(a+b+c)+bc=4-2 \sqrt {3}\)，则\(2a+b+c\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {3}-1\)
              B．\( \sqrt {3}+1\)
              C．\(2 \sqrt {3}-2\)
              D．\(2 \sqrt {3}+2\)
              难度：难
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