知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(∠CAB=θ\)，\(M\)为\(AB\)的中点\(.\)将\(\triangle ACM\)沿着\(CM\)翻折至\(\triangle A{{"}}CM\)，使得\(A{{"}}M⊥MB\)，则\(θ\)的取值不可能为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {π}{9}\)

B．\( \dfrac {π}{6}\)

C．\( \dfrac {π}{5}\)

D．\( \dfrac {π}{3}\)

难度：中等

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2．

如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(AC\)是弦，\(∠BAC\)的平分线\(AD\)交\(⊙O\)于点\(D\)，\(DE⊥AC\)，交\(AC\)的延长线于点\(E\)，\(DF⊥AB\)于点\(F\)，且\(AE=8\)，\(AB=10\)．
在上述条件下，给出下列四个结论：
\(①DE=BD\)；\(②\triangle BDF\)≌\(\triangle CDE\)；\(③CE=2\)；\(④DE^{2}=AF⋅BF\)，则所有正确结论的序号是\((\)　　\()\)

A．\(①②③\)

B．\(②③④\)

C．\(①③④\)

D．\(①②④\)

难度：较易

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3．

如图，\(PC\)与圆\(O\)相切于点\(C\)，直线\(PO\)交圆\(O\)于\(A\)，\(B\)两点，弦\(CD\)垂直\(AB\)于\(E.\)则下面结论中正确的有( )个

\(①ABEC\)∽\(\triangle DEA②∠ACE=∠ACP\)

\(③DE^{2}=OE·EP④PC^{2}=PA·AB\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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4．

如图，\(⊙O\)的半径为\(6\)，线段\(AB\)与\(⊙O\)相较于\(C\)、\(D\)两点，\(OB\)与\(⊙O\)相交于点\(E\)，\(AC=4\)，\(CD=3\)，\(∠BOD=∠A\)，则\(BE=\)( )

A．\(4\)

B．\(5\)

C．\(6\)

D．\(10\)

难度：中等

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5．

直角三角形\(ABC\)中，三内角成等差数列，最短边的长度为\(1{,}P\)为\({\triangle }ABC\)内的一点，且\({∠}APB{=}{∠}APC{=}{∠}CPB{=}120^{{∘}}\)，则\(PA+PB+PC=\)

A．\(\sqrt{11}\)

B．\(\sqrt{10}\)

C．\(2\sqrt{2}\)

D．\(\sqrt{7}\)

难度：中等

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6．

如图，已知\(PA\)和圆\(O\)相切，切点为\(A\)，\(PBC\)为割线，\(D\)是圆\(O\)上一点，\(AD\)，\(BC\)相交于点\(E.\)若\(F\)为\(CE\)上一点使得\(∠EDF=∠P\)，已知\(EF=2\)，\(EB=4\)，\(PB=8\)，则\(PA\)的长为( )