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          共50条信息

            • 1． （2016•河南模拟）如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
              （Ⅰ）若
              EC
              EB
              =
              1
              3
              ，
              ED
              EA
              =
              1
              2
              ，求
              DC
              AB
              的值；
              （Ⅱ）若EF2=FA•FB，证明：EF∥CD．
              难度：中等
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            • 2． 如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交Ad的延长线于点E．
              （Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
              （Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．
              难度：较难
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            • 3． 如图：△ABC中，BC=12，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=3AE，求EF的值．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在△ABC中，D为边BC上一点，BD=
              1
              2
              DC              ，若AB=1，AC=2，则AD•BD的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． （2015秋•淮安校级期末）如图，矩形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、BC、AD上（点E、F、G与矩形的顶点不重合且矩形的边AD足够长）．
              （1）若AE=1，BE=2，试问：△EFG能否为等边三角形？若能，求出等边△EFG的边长；若不能，说明理由；
              （2）若△EFG为等边三角形，且边长为2，求AE•BE的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． △ABC中，D是BC的中点，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，则AD=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，以BC为半径的圆分别交AB，AC于D，E两点，且EF为该圆的直径．
              （1）求证：∠A=2∠F；
              （2）若AE=
              1
              2
              EC=1，求BC的长．
              难度：较难
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            • 8． 如图，已知AB是圆O的直径，AB=4，EC是圆O的切线，切点为C，BC=1，过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，求OD．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•荆州校级月考）如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为边AC上的一点，K为BD上的一点，且∠ABC=∠KAD=∠AKD，则DC=    ．
              难度：较难
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            • 10． （2015•重庆校级三模）过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC与圆交于B，C．若PA=6，AC=8，BC=9，则AB=    ．
              难度：较难
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