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定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（ ）
已知函数，。
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值。
（本小题满分14分）
先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）求证：；
（2）设R，a为非零常数，且，试问：是周期函数吗？证明你的结论．
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