优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              定义\( \dfrac {n}{p_{1}+p_{2}+\cdots +p_{n}}\)为\(n\)个正数\(p_{1}\)，\(p_{2}\)，\(…\)，\(p_{n}\)的“均倒数”，若已知数列\(\{a_{n}\}\)，的前\(n\)项的“均倒数”为\( \dfrac {1}{5n}\)，又\(b_{n}= \dfrac {a_{n}}{5}\)，则\( \dfrac {1}{b_{1}b_{2}}+ \dfrac {1}{b_{2}b_{3}}+…+ \dfrac {1}{b_{10}b_{11}}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {8}{17}\)
              B．\( \dfrac {9}{19}\)
              C．\( \dfrac {10}{21}\)
              D．\( \dfrac {11}{23}\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              已知\(f(x)= \begin{cases} \overset{(2a-1)x+4,x\leqslant 1}{a^{x},x > 1}\end{cases}\)定义域为\(R\)，数列\(\{a_{n}\}(n∈N^{*}),a_{n}=f(n)\)是递增数列，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1,+∞)\)
              B．\(( \dfrac {1}{2},+∞)\)
              C．\((1,3)\)
              D．\((3,+∞)\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规则的蜘蛛网，如图，它是由无数个正方形环绕而成，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外围一层正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长是\(m\)，有人说，如此下去，蜘蛛网的长度也是无限的增大，那么，试问，侏罗纪蜘蛛网的长度真的是无限长的吗？设侏罗纪蜘蛛网的长度为\(S_{n}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(S_{n}\)无限大
              B．\(S_{n} < 3(3+ \sqrt {5})m\)
              C．\(S_{n}=3(3+ \sqrt {5})m\)
              D．\(S_{n}\)可以取\(100m\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知\(f(x)= \begin{cases} \overset{(2a-1)x+4,(x\leqslant 1)}{a^{x},(x > 1)}\end{cases}\)的定义域为\(R\)，数列\(\{a_{n}\}(n∈N^{*})\)满足\(a_{n}=f(n)\)，且\(\{a_{n}\}\)是递增数列，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1,+∞)\)
              B．\(( \dfrac {1}{2},+∞)\)
              C．\((1,3)\)
              D．\((3,+∞)\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              对于数列\(\{a_{n}\}\)，定义\(H_{0}= \dfrac {a_{1}+2a_{2}+…+2^{n-1}a_{n}}{n}\)为\(\{a_{n}\}\)的“优值”\(.\)现已知某数列的“优值”\(H_{0}=2^{n+1}\)，记数列\(\{a_{n}-20\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则\(S_{n}\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(-64\)
              B．\(-68\)
              C．\(-70\)
              D．\(-72\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              定义\( \dfrac {n}{P_{1}+P_{2}+\cdots +P_{n}}\)为\(n\)个正数\(P_{1}\)，\(P_{2}…P_{n}\)的“均倒数”，若已知正整数数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项的“均倒数”为\( \dfrac {1}{2n+1}\)，又\(b_{n}= \dfrac {a_{n}+1}{4}\)，则\( \dfrac {1}{b_{1}b_{2}}+ \dfrac {1}{b_{2}b_{3}}+…+ \dfrac {1}{b_{10}b_{11}}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{11}\)
              B．\( \dfrac {1}{12}\)
              C．\( \dfrac {10}{11}\)
              D．\( \dfrac {11}{12}\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=1\)，\(na_{n+1}=(n+1)a_{n}+n(n+1)\)，且\(b_{n}=a_{n}\cos \dfrac {2nπ}{3}\)，记\(S_{n}\)为数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和，则\(S_{24}=(\)　　\()\)
              A．\(294\)
              B．\(174\)
              C．\(470\)
              D．\(304\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              我国古代数学名著\(《\)九章算术\(》\)有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之\((\)不超过\(3\%)\)，现抽样取米一把，取得\(235\)粒米中夹秕\(n\)粒，若这批米合格，则\(n\)不超过\((\)　　\()\)
              A．\(6\)粒
              B．\(7\)粒
              C．\(8\)粒
              D．\(9\)粒
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}= \dfrac {1}{3}\)，且对任意\(n∈N*,a_{n+1}= a_{ n }^{ 2 }+a_{n},c_{n}= \dfrac {1}{a_{n}+1}\)，数列\(\{c_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则\(S_{2017}\)的整数部分是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              定义：\(F(x,y)=y^{x}(x > 0,y > 0)\)，已知数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{n}= \dfrac {F(n,2)}{F(2,n)}(n∈N^{*})\)，若对任意正整数\(n\)，都有\(a_{n}\geqslant a_{k}(k∈N^{*})\)成立，则\(a_{k}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(2\)
              C．\( \dfrac {9}{8}\)
              D．\( \dfrac {8}{9}\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷