优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的各项均为正整数，且a1＜a2＜…＜an，设集合Ak={x|x=
              n
              i=1
                             λiai，λi=-1或λi=0，或λi=1}（1≤k≤n）．
              性质1：若对于∀x∈Ak，存在唯一一组λi，（i=1，2，…，k）使x=
              n
              i=1
                             λiai成立，则称数列{an}为完备数列，当k取最大值时称数列{an}为k阶完备数列．
              性质2：若记mk=
              n
              i=1
                             ai（1≤k≤n），且对于任意|x|≤mk，k∈Z，都有x∈AK成立，则称数列P{an}为完整数列，当k取最大值时称数列{an}为k阶完整数列．
              性质3：若数列{an}同时具有性质1及性质2，则称此数列{an}为完美数列，当K取最大值时{an}称为K阶完美数列；
              （Ⅰ）若数列{an}的通项公式为an=2n-1，求集合A2，并指出{an}分别为几阶完备数列，几阶完整数列，几阶完美数列；
              （Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=10n-1，求证：数列{an}为n阶完备数列，并求出集合An中所有元素的和Sn．
              （Ⅲ）若数列{an}为n阶完美数列，试写出集合An，并求数列{an}通项公式．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

               等差数列｛an｝不是常数列，a5=10，  a5, a7 a10是某个等比数列的｛bn｝的第1,3,5项。

              （1）求数列｛an｝的第20项

              （2）求数列｛bn｝的通项公式

               

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

               等差数列｛an｝不是常数列，a5=10，  a5, a7 a10是某一等比数列｛bn｝的第1,3,5项。

              （1）求数列｛an｝的第20项

              （2）求数列｛bn｝的通项公式

               

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

               在数列中，若，

              则该数列的通项=             。

               

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

               已知数列共有m项，定义的所有项的和为S(1),第二项及以后的所有项的和为S(2)，第三项及以后的所有项的和为S(3),…,第n项及以后的所有项的和为S(n),若S(n)是首项为2，公差为4的等差数列的前n项和，则当n<m时，________

               

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

               已知数列的前n项和则其通项an­=           ；若它的第k项满足           .

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

               在数列中，已知，这个数列的通项公式是=            。

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

               已知数列的前n项和（n为正整数）。

              （Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

              （Ⅱ）令，试比较与的大小，并予以证明。

               

               

               

               

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

               [番茄花园1] 数列中，=              ；

               

               [番茄花园1]16.

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

               等差数列的前项和为．

                 （Ⅰ）求数列的通项与前项和；

                 （Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列

               

               

               

               

               

               

               

               

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷