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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=
              x2-4x+2，x≥0
              3x+1，x＜0
              ，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3
              的取值范围是（　　）
              A．（3，4]
              B．（
              11
              3
              ，4）
              C．（
              11
              3
              ，4]
              D．（3，4）
              难度：较难
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            • 2． 若关于x的方程x2-2mx+m+6=0的两实根为x1，x2，y=（x1-1）2+（x2-1）2的取值范围是（　　）
              A．y≥
              49
              4
              B．y≥8
              C．y≥18
              D．y＞-
              49
              4
              难度：较难
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            • 3． 已知方程3x2+2x-3=0的两个为x1，x2，求下列代数式的值．
              （1）x12+x22；
              （2）
              1
              x1
              +
              1
              x2
              ；
              （3）x1-x2．
              难度：较易
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            • 4． 若x2+ax+2=0的两根都小于-1，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知α、β是方程x2-7x+8=0的两根，α＞β，求
              2
              α
              +3β2．
              难度：中等
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            • 6． 设α、β是方程x2-ax+b=0的两个实数根，试分析a＞1且b＞1是两根α、β均大于1的什么条件？
              难度：中等
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            • 7． 设x1，x2是方程x2+ax+b=0（x∈R）的两个根，且满足x12+x22=1，求出b=f（a）的最值．
              难度：中等
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            • 8． 已知sina，cosa是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根，求
              1
              sina
              +
              1
              cosa
              的值．
              难度：较易
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            • 9． 若α，β是关于x的一元二次方程x2+2（cosθ+1）x+cos2θ=0的两根，且|α-β|≤2
              		2
              ，求θ的范围．
              难度：中等
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            • 10． 求关于x的方程x2-（3n+2）x+3n2-74=0（n∈Z）的所有实根之和．
              难度：中等
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