知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

已知$\cos (α+ \dfrac {π}{4})= \dfrac {2}{3}$，则$\sin ( \dfrac {π}{4}-α)$的值等于$($　　$)$

A．$ \dfrac {2}{3}$

B．$- \dfrac {2}{3}$

C．$ \dfrac { \sqrt {5}}{3}$

D．$± \dfrac { \sqrt {5}}{3}$

难度：易

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2．

能使函数$f(x)=\sin (2x+φ)+ \sqrt {3}\cos (2x+φ)$ 的图象关于原点对称，且在区间$[0, \dfrac {π}{4}]$上为减函数的$φ$的一个值是$($　　$)$

A．$ \dfrac {π}{3}$

B．$ \dfrac {5π}{3}$

C．$ \dfrac {2π}{3}$

D．$ \dfrac {4π}{3}$

难度：中等

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3．

已知$α$为第二象限角，且$\sin α+\cos α= \dfrac {1}{5}$，则$\sin α-\cos α=($　　$)$

A．$ \dfrac {7}{5}$

B．$- \dfrac {7}{5}$

C．$± \dfrac {7}{5}$

D．$ \dfrac {49}{25}$

难度：易

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4．

已知：$\sin α= \dfrac {4}{5}$，$α∈( \dfrac {π}{2},π)$，则$\tan \dfrac {α}{2}$的值为$($　　$)$

A．$-2$

B．$ \dfrac {1}{2}$

C．$ \dfrac {1}{2}$或$2$

D．$2$

难度：易

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5．

若$\tan \dfrac {π}{12}\cos \dfrac {5π}{12}=\sin \dfrac {5π}{12}-m\sin \dfrac {π}{12}$，则实数$m$的值为$($　　$)$

A．$2 \sqrt {3}$

B．$ \sqrt {3}$

C．$2$

D．$3$

难度：较易

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6．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π），它们的图象有一个横坐标为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 的交点，则φ=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$

难度：较易

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7．关于函数 $f%28x%29%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dcos%5E%7B2%7Dx%2B2sinxcosx-%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%5E%7B2%7Dx$ ，有如下问题：
① $x%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 是f（x）的图象的一条对称轴；
② $%E2%88%80x%E2%88%88R%EF%BC%8Cf%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%2Bx%29%3D-f%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D-x%29$ ；
③将f（x）的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位，可得到奇函数的图象；
④∃x₁，x₂∈R，|f（x₁）-f（x₂）|≥4．
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较易

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8．已知函数f（x）= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sin2x-cos2x+1，下列结论中错误的是（　　）