知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知两点P（1，1）、Q（1，-1），若点Q固定，点P绕点Q旋转使线段PQ∥x轴，则此时的点P的坐标是．

难度：中等

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2．（2016秋•甘井子区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（3，2），将线段AB绕点A旋转90°，得到线段AB′，则点B′的坐标是．

难度：中等

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3．在直角坐标系中，P（a，b）绕原点顺时针旋转90°后的对应点P′的坐标为．

难度：中等

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4．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图（2）中点C的坐标分别为．

难度：中等

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5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④…，则三角形⑫的直角顶点的坐标为．

难度：中等

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6．（2016秋•西城区校级期中）如图，点A的坐标为（-
3
，0），点B的坐标为（0，1），将△AOB绕原点O顺时针旋转60°到△A'OB'，A'B'恰好过点B，则B'的坐标为，重叠部分△BOE的面积为．

难度：中等

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7．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（
3
2
，0），B（0，2），则点B₂₀₁₇的坐标为．

难度：中等

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8．
【题文】将函数的图象F按向量平移到，则的函数解析式为____________．

难度：易

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9．给出下列8种图象变换方法：
①将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；
②将图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
（纵坐标不变）；
③将图象整体向上平移b个单位；④将图象整体向下平移b个单位；
⑤将图象整体向左平移a个单位；⑥将图象整体向右平移a个单位；
⑦将图象整体向左平移2a个单位；⑧将图象整体向右平移2a个单位．
需且只需用上述的3种变换就能由函数y=f（x）的图象得出y=f(
x
2
+a)-b（其中的a，b＞0）的图象，那么这3种变换及正确的变换顺序是（按先后次序填上这3种变换的序号）．

难度：较难

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10．给出下列8种图象变换方法：
①将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；
②将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）；
③将图象整体向上平移b个单位；④将图象整体向下平移b个单位；
⑤将图象整体向左平移a个单位；⑥将图象整体向右平移a个单位；
⑦将图象整体向左平移2a个单位；⑧将图象整体向右平移2a个单位．
需且只需用上述的3种变换就能由函数y=f（x）的图象得出（其中的a，b＞0）的图象，那么这3种变换及正确的变换顺序是（按先后次序填上这3种变换的序号）．

难度：中等

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