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已知椭圆的离心率为，过右顶点的直线与椭圆相交于、两点，且.
（1）求椭圆和直线的方程；
（2）记曲线在直线下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为．若曲线与有公共点，试求实数的最小值．
已知点为圆周的动点，过点作轴，垂足为，设线段的中点为，记点的轨迹方程为，点
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若斜率为的另一个交点为，求面积的最大值及此时直线的方程；
(3)是否存在方向向量的直线交与两个不同的点，且有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
已知椭圆的焦点为，抛物线与椭圆在第一象限的交点为，若。
(1)求的面积；
(2)求此抛物线的方程。
设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e＝.已知点P到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程．
已知 AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，
求证：AB=2BC
已知直线（）与曲线C的极坐标方程:。
（1）求直线 与曲线C的直角坐标方程（极点与坐标原点重合，极轴与轴重合）
（2）求直线被曲线C截得的弦长。
如图,⊙I是△ABC的内切圆.
（I）如果∠A=500,求∠BIC的度数；
（II）若△ABC的周长为12,面积为6,求⊙I的半径
已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点
（1）求△OAB的面积的值
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程
P、Q是抛物线上两动点，直线分别是C在点P、点Q处的切线，
（1）求证：点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点；
（2）求面积的最小值。
（本小题满分12分）
用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的．圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．
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轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点