知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

球面上过\(A,B,C\)三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且\(AB\bot BC\)，\(AB=1\)，\(BC=\sqrt{2}\)，则球的表面积为( )．

A．\(\dfrac{16\pi }{9}\)

B．\(4\pi \)

C．\(\dfrac{8\pi }{3}\)

D．\(\dfrac{64\pi }{9}\)

难度：中等

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2．

三棱锥\(S-ABC\)中，侧棱\(SA\bot \)底面\(ABC\)，\(AB=5\)，\(BC=8\)，\(\angle B=60{}^\circ \)，\(SA=2\sqrt{5}\)，则该三棱锥的外接球的表面积为( )

A．\(\dfrac{64}{3}\pi \)

B．\(\dfrac{256}{3}\pi \)

C．\(\dfrac{436}{3}\pi \)

D．\(\dfrac{2048}{27}\sqrt{3}\pi \)

难度：较难

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3．

多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为( )

A．\( \dfrac{ \sqrt{34}}{16}π \)

B．\( \dfrac{17 \sqrt{34}}{32}π \)

C．\( \dfrac{17}{8}π \)

D．\( \dfrac{289}{4}π \)

难度：难

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4．

某几何体的正视图为等腰三角形，俯视图为等腰梯形，三视图如图所示，该几何体外接球的表面积是( )．

A．\(4\pi \)

B．\(\dfrac{11}{2}\pi \)

C．\(3\pi \)

D．\(\dfrac{13}{3}\pi \)

难度：较难

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5．

已知球面上有\(A,B,C\)三点，如果\(\left| AB \right|=\left| AC \right|=\left| BC \right|=2\sqrt{3}\)，且球心到平面\(ABC\)的距离为\(1\)，则该球的体积为\((\) \()\)

A．\(\dfrac{20}{3}\pi \)

B．\(\dfrac{20\sqrt{5}}{3}\pi \)

C．\(\dfrac{15\sqrt{5}}{3}\pi \)

D．\(\dfrac{10\sqrt{5}}{3}\pi \)

难度：较难

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6．

如图，直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的六个顶点都在半径为\(2\)的半球面上，\(AB=AC\)，侧面\(BCC_{1}B_{1}\)是半球底面圆的内接正方形，则侧面\(ABB_{1}A_{1}\)的面积为\((\)　　\()\)

A．\(4 \sqrt {2}\)

B．\(2 \sqrt {2}\)

C．\(2\)

D．\( \sqrt {2}\)

难度：中等

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