知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设\(x\)，\(y∈R\)，\(a > 1\)，\(b > 1\)，若\(a^{x}=b^{y}=6\)，\(a+b=2 \sqrt{6} \)，则\( \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y} \)的最大值为________．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．
已知矩形\(ABCD\)的顶点都在半径为\(8\)的球\(O\)的球面上，且\(AB=12\)，\(BC=4\sqrt{3}\)，则棱锥\(O-ABCD\)的体积为________．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．
已知三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)的六个顶点都在球\(O\)的球面上，若 \(AB=3\)，\(AC=4\) ，\(AB\bot AC\)，\(A{{A}_{1}}=12\)，则球\(O\)的的表面积为______．

难度：中等

解析收藏试题篮
4． \(14.\) 一个棱长为\(6\)的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为________．

难度：难

解析收藏试题篮
5．
一个空心球玩具里面设计一个棱长为\(4\)的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是________．

难度：难

解析收藏试题篮
6．

已知半径为\(5\)的球的两个平行截面的周长分别为\(6\pi \)和\(8\pi \)，则两平行截面间的距离为_________________________

难度：难

解析收藏试题篮

进入组卷