知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，网格纸的小正方形的边长是\(1\)，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．
在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PB⊥AC\)，\(PB=9\)，\(AC=6\)，\(G\)为\(\triangle PAC\)的重心，过点\(G\)作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线\(PB\)和\(AC\)，则截面的面积为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
3．
一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为\(2\)的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
4．
一个棱长为\(5\)的正四面体\((\)棱长都相等的三棱锥\()\)纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
请从正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的\(8\)个顶点中，找出\(4\)个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的\(4\)个面都是直角三角形，则这\(4\)个点可以是 ______ \(.(\)只需写出一组\()\)

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
如图，表示正方体表面的一种展开图，则其中的四条线段\(AB\)，\(CD\)，\(EF\)，\(GH\)在原正方体中为异面直线且所成角为\(60^{\circ}\)的有 ______ 对\(.\)

难度：易

解析收藏试题篮
7．
已知圆锥的侧面展开图是半径为\(3\)，圆心角为\(120^{\circ}\) 的扇形，则这个圆锥的高为 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．
如图表示正方体表面的一种展开图，则其中的四条线段\(AB\)，\(CD\)，\(EF\)，\(GH\)在原正方体中为异面直线且所成角为\(60^{\circ}\)的有 ______ 对\(.\)

难度：易

解析收藏试题篮
9．
在\(《\)九章算术\(》\)中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑\(A-BCD\)中，\(AB⊥\)平面\(BCD\)，且有\(BD⊥CD\)，\(AB=BD=2\)，\(CD=1\)，点\(P\)是\(AC\)上的一个动点，则三角形\(PBD\)的面积的最小值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．
已知棱长为\(1\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为侧面\(BB_{1}C_{1}C\)中心，\(F\)在棱\(AD\)上运动，
正方体表面上有一点\(P\)满足\( \overrightarrow{D_{1}P}=x \overrightarrow{D_{1}F}+y \overrightarrow{D_{1}E}(x\geqslant 0,y\geqslant 0)\)，则所有满足条件的\(P\)点构成图形的面积为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷