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          共50条信息

            • 1．
              如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是\((\)　　\()\)
              A．
              是棱台
              B．
              是圆台
              C．
              是棱锥
              D．
              不是棱柱
              难度：易
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            • 2．
              已知直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的侧棱长为\(6\)，且底面是边长为\(2\)的正三角形，用一平面截此棱柱，与侧棱\(AA_{1}\)，\(BB_{1}\)，\(CC_{1}\)，分别交于三点\(M\)，\(N\)，\(Q\)，若\(\triangle MNQ\)为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {2}\)
              B．\(3\)
              C．\(2 \sqrt {3}\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 3．
              如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)绕其体对角线\(BD_{1}\)旋转\(θ\)之后与其自身重合，则\(θ\)的值可以是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5π}{6}\)
              B．\( \dfrac {3π}{4}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {3π}{5}\)
              难度：较易
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            • 4．
              如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：
              \(①AF⊥GC\)；
              \(②BD\)与\(GC\)成异面直线且夹角为\(60^{\circ}\)；
              \(③BD/\!/MN\)；
              \(④BG\)与平面\(ABCD\)所成的角为\(45^{\circ}\)．
              其中正确的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 5．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，给出下列四个推断：
              \(①A_{1}C_{1}⊥AD_{1}\)
              \(②A_{1}C_{1}⊥BD\)
              \(③\)平面\(A_{1}C_{1}B/\!/\)平面\(ACD_{1}\)
              \(④\)平面\(A_{1}C_{1}B⊥\)平面\(BB_{1}D_{1}D\)
              其中正确的推断有\((\)　　\()\)
              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：较易
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            • 6．
              设正三棱锥\(P-ABC\)的高为\(H\)，且此棱锥的内切球的半径\(R= \dfrac {1}{7}H\)，则\( \dfrac {H^{2}}{PA^{2}}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {29}{39}\)
              B．\( \dfrac {32}{39}\)
              C．\( \dfrac {34}{39}\)
              D．\( \dfrac {35}{39}\)
              难度：较易
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            • 7．
              如图，\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)为正方体，下面结论错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(BD/\!/\)平面\(CB_{1}D_{1}\)
              B．\(AC_{1}⊥BD\)
              C．\(AC_{1}⊥\)平面\(CB_{1}D_{1}\)
              D．异面直线\(AD\)与\(CB_{1}\)所成的角为\(60^{\circ}\)
              难度：易
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            • 8．
              如图，在三棱锥\(A-BCD\)中，\(AC⊥AB\)，\(BC⊥BD\)，平面\(ABC⊥\)平面\(BCD\)．
              \(①AC⊥CD②AD⊥BC③\)平面\(ABC⊥\)平面\(ABD④\)平面\(ACD⊥\)平面\(ABD\)．
              以上结论正确的个数有\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的六个顶点都在球\(O\)的球面上，球\(O\)的表面积为\(194π\)，\(AA_{1}⊥\)平面\(ABC\)，\(AB=5\)，\(BC=12\)，\(AC=13\)，则直线\(BC_{1}\)与平面\(AB_{1}C_{1}\)所成角的正弦值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5 \sqrt {3}}{52}\)
              B．\( \dfrac {7 \sqrt {3}}{52}\)
              C．\( \dfrac {5 \sqrt {2}}{26}\)
              D．\( \dfrac {7 \sqrt {2}}{26}\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知四棱锥\(S-ABCD\)的底面是正方形，侧棱长均相等，\(E\)是线段\(AB\)上的点\((\)不含端点\().\)设\(SE\)与\(BC\)所成的角为\(θ_{1}\)，\(SE\)与平面\(ABCD\)所成的角为\(θ_{2}\)，二面角\(S-AB-C\)的平面角为\(θ_{3}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(θ_{1}\leqslant θ_{2}\leqslant θ_{3}\)
              B．\(θ_{3}\leqslant θ_{2}\leqslant θ_{1}\)
              C．\(θ_{1}\leqslant θ_{3}\leqslant θ_{2}\)
              D．\(θ_{2}\leqslant θ_{3}\leqslant θ_{1}\)
              难度：较易
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