知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
函数\(y= \dfrac {x^{2}}{ \sqrt {2-x}}+\lg (2x+1)\)的定义域是 ______ ．

难度：较易

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2．
已知函数\(f(x)=ax+b\)，\(x∈[a-4,a]\)的图象关于原点对称，则函数\(g(x)=bx+ \dfrac {a}{x}\)，\(x∈[-4,-1]\)的值域为 ______ ．

难度：较易

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3．
设\(f(x)= \begin{cases} \overset{2e^{x-1},x < 2}{\log _{3}(x^{2}-1),x\geqslant 2}\end{cases}\)，且\(f(f(a))=2\)，则满足条件的\(a\)的值有 ______ 个\(.\)

难度：较难

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4．
已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{(1-2a)x+3a,x < 1}{2^{x-1},x\geqslant 1}\end{cases}\)的值域为\(R\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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5．
已知\(m\)，\(n\)都是实数，\(m\neq 0\)，\(f(x)=|x-1|+|x-2|\)．
\((\)Ⅰ\()\)若\(f(x) > 2\)，求实数\(x\)的取值范围；
\((\)Ⅱ\()\)若\(|m+n|+|m-n|\geqslant |m|f(x)\)对满足条件的所有\(m\)，\(n\)都成立，求实数\(x\)的取值范围．

难度：难

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6．

函数\(f(x)=2x^{3}-3x^{2}-12x+5\)在\([0,3]\)上的最大值和最小值分别是\((\)　　\()\)

A．\(12\)，\(-15\)

B．\(-4\)，\(-15\)

C．\(12\)，\(-4\)

D．\(5\)，\(-15\)

难度：中等

8．

函数\(f(x)=\log _{a}(2^{x}-1)(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的定义域是\((\)　　\()\)

A．\((0,+∞)\)

B．\((-∞,0)\)

C．\((-∞,1)\)

D．\((1,+∞)\)

难度：易

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