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          共50条信息

            • 1． 己知集合M={-1，1，2，4}N={0，1，2}给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（ ）
              A．y=x2
              B．y=x+1
              C．y=2x
              D．y=log2|x|
              难度：中等
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            • 2． 操作变换记为P1（x，y），其规则为：P1（x，y）=（x+y，x-y），且规定：Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y）），n是大于1的整数，如：P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），则P2012（1，-1）=    ．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对x，y∈N都有（ ）
              A．f（x+3）=f（x）
              B．f（x+y）=f（x）+f（y）
              C．3f（x）=f（3x）
              D．f（x）f（y）=f（xy）
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f(x)=1+
              2
              x
              ，数列{xn}满足x1=
              11
              7
              ，xn+1=f（xn）；若bn=
              1
              xn-2
              +
              1
              3
              ．
              （1）求证数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
              （2）若cn=3n-λbn（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数，数列{xn}满足x1=，xn+1=f（xn）；若bn=．
              （1）求证数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
              （2）若cn=3n-λbn（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x），g（x）分别由表给出，则f（g（1））=    ．
              x123
              f（x）213
              g（x）321
              难度：中等
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            • 7． 对于函数f(x)=
              x-1
              x+1
              ，设f2(x)=f[f(x)]，f3(x)=f[f2(x)]，…，fn+1(x)=f[fn(x)]              （n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M=    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）由下表给出：
              x1234
              f（x）aa1a2a3a3
              其中ak=（k=0，1，2，3，4）等于在a，a1，a2，a3中k所出现的次数．
              则a4=    ； a+a1+a2+a3=    ．
              难度：中等
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            • 9． 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：
              表1  映射f的对应法则
              原像1234
              像3421
              表2  映射g的对应法则
              原像1234
              像4312
              则与f[g（1）]相同的是（ ）
              A．g[f（1）]
              B．g[f（2）]
              C．g[f（3）]
              D．g[f（4）]
              难度：中等
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            • 10． 对于函数（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M=    ．
              难度：中等
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