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          共50条信息

            • 1．

              给出四个命题：其中正确的有

              \(①\)函数是其定义域到值域的映射；           \(②f(x)=\sqrt{x-3}+\sqrt{2-x}\)是函数；

              \(③\)函数\(y=2x(x∈N) \)的图象是一条直线；\(④f(x)=\dfrac{{{x}^{2}}}{x}\)与\(g\left(x\right)=x \)是同一个函数．

              A．\(1\)个               
              B．\(2\)个              
              C．\(3\)个            
              D．\(4\)个
              难度：中等
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            • 2． 已知\(f\)是有序数对集合\(M=\{(x,y)|x∈N^{*}\)，\(y∈N^{*}\}\)上的一个映射，正整数数对\((x,y)\)在映射\(f\)下的象为实数\(z\)，记作\(f(x,y)=z.\)对于任意的正整数\(m\)，\(n(m > n)\)，映射\(f\)由表给出：
              \((x,y)\) \((n,n)\) \((m,n)\) \((n,m)\)
              \(f(x,y)\) \(n\) \(m-n\) \(m+n\)
              则\(f(3,5)=\)______，使不等式\(f(2^{x},x)\leqslant 4\)成立的\(x\)的集合是______．
              难度：中等
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            • 3．

              若函数\(f(x)\)在\([m,n](m < n)\)上的值域恰好是\([m,n]\)，则称\([m,n]\)为函数\(f(x)\)的一个“等值映射区间”\(.\)下列函数：\(①y=x^{2}-1\)，\(②y=2+\log _{2}x\)，\(③y=2^{x}-1\)，\(④y=\dfrac{1}{x\mathrm{{-}}1}\)中，存在唯一一个“等值映射区间”的函数有                个\(.\) 

              难度：较易
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            • 4．

              \((1)\)已知幂函数图像过点\((\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{{2}}}{{2}})\)，则\(f\left( 2 \right)=\)________．

              \((2)\)已知集合\(A=\{1,2,m\}\)与集合\(B=\{4,7,13\}\)，若\(f:\ x\to y=3x+1\)是从\(A\)到\(B\)的映射，则\(m\)的值为　　　\(\_\)．

              \((3)\)若函数\(f(x)=a+\dfrac{2}{1+{{2}^{-x}}}\)是奇函数，则实数\(a=\)________．

              \((4)\)在数列\(\{{{a}_{n}}\}\)中，\({{a}_{1}}=1\)，\({{a}_{n}}={{a}_{n-1}}+n\)，\(n\geqslant 2\)．为计算这个数列前\(5\)项的和，现给出该问题算法的程序框图\((\)如图所示\()\)，则图中判断框\((1)\)处应

              填_______．


              \((5)\)复数\(\dfrac{1+i}{{{i}^{3}}}(i\)是虚数单位\()\)在复平面上对应的点位于第___________象限．

              难度：中等
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            • 5．

              已知数集\(A=\left\{-1,0,1,2,3\right\},B=\left\{-1,0,1\right\} \)，设函数\(f(x)\)是从\(A\)到\(B\)的函数，则函数\(f(x)\)的值域的可能情况的个数为

              A．\(1\)            
              B．\(3\)             
              C．\(7\)             
              D．\(8\)
              难度：中等
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            • 6．

              \(f\)：\(x{→}x^{2}\)是集合\(A\)到集合\(B\)的映射，如果\(B{=}\{ 1{,}2\}\)，那么\(A{∩}B\)只可能是\(({  })\)

              A．\(\{ 1{,}2\}\)
              B．\(\{ 1\}\)或\(\varnothing \)
              C．\(\{ 1{,}\sqrt{2}{,}2\}\)
              D．\(\{ 1\}\)
              难度：较难
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            • 7．

              在给定映射：\(f(x,y)\to (2x+y,xy),(x,y\in R)\)的条件下，\((\dfrac{1}{6},-\dfrac{1}{6})\)的原象是\((\)    \()\)

              A．\((\dfrac{1}{6},-\dfrac{1}{36})\)
              B．\((\dfrac{1}{3},-\dfrac{1}{2})\)或\((-\dfrac{1}{4},\dfrac{2}{3})\)
              C．\((\dfrac{1}{36},-\dfrac{1}{6})\)
              D．\((\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{3})\)或\((-\dfrac{2}{3},\dfrac{1}{4})\)
              难度：易
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            • 8． 已知集合\(M=\{1,2,3\}\)，\(N=\{1,2,3,4\}.\)定义映射\(f\)：\(M→N\)，则从中任取一个映射满足由点\(A(1,f(1))\)，\(B(2,f(2))\)，\(C(3,f(3))\)构成\(\triangle ABC\)且\(AB=BC\)的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{32}\)
              B．\( \dfrac {5}{32}\)
              C．\( \dfrac {3}{16}\)
              D．\( \dfrac {1}{4}\)
              难度：中等
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            • 9． 已知函数 \(y\)\(=\) \(f\)\(( \)\(x\)\()\)的周期为\(2\)，当 \(x\)\(∈[-1,1]\)时 \(f\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x\)\({\,\!}^{2}\)，那么函数 \(y\)\(=\) \(f\)\(( \)\(x\)\()\)的图像与函数 \(y\)\(=|\lg \) \(x\)\(|\)的图像的交点共有\((\)　　\()\)
              A．\(10\)个
              B．\(9\)个
              C．\(8\)个
              D．\(1\)个
              难度：难
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            • 10．

              已知\(A=\left\{ x|0\leqslant x\leqslant 3 \right\}\)，\(B=\left\{ y|0\leqslant y\leqslant 3 \right\}\)，下列从集合\(A\)到集合\(B\)的对应关系不是映射的是\((\)  \()\)  

              A．\(f:x\to y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\)
              B．\(f:x\to y=\dfrac{1}{3}{{x}^{2}}\)
              C．\(f:x\to y=\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}\)
              D．\(f:x\to y=\dfrac{1}{5}{{x}^{2}}\)
              难度：较易
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