知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设\(P\)、\(Q\)是\(R\)上的两个非空子集，如果存在一个从\(P\)到\(Q\)的函数\(y=f(x)\)满足：\((1)Q=\{f(x)|x∈P\}\)；\((2)\)对任意\(x_{1}\)，\(x_{2}∈P\)，当\(x_{1} < x_{2}\)时，恒有\(f(x_{1}) < f(x_{2})\)，那么称这两个集合构成“\(P→Q\)恒等态射”，以下集合可以构成“\(P→Q\)恒等态射”的是\((\)　　\()\)

A．\(R→Z\)

B．\(Z→Q\)

C．\([1,2]→(0\)，\(1)\)

D．\((1,2)→R\)

难度：较易

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3．

在映射\(f\)：\(A→B\)中，\(A=B=\{(x,y)|x\)，\(y∈R\}\)，且\(f\)：\((x,y)→(x-y,x+y)\)，则与\(B\)中的元素\((-1,1)\)对应的\(A\)中的元素为\((\)　　\()\)

A．\((0,1)\)

B．\((1,3)\)

C．\((-1,-3)\)

D．\((-2,0)\)

难度：较难

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4．

对于函数\(f\)：\(A→B\)，其值域是集合\(B.\)( )

A．\(√\)

B．\(×\)

难度：易

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5．

设集合\(A=\{x|1\leqslant x\leqslant 2\}\)，\(B=\{y|1\leqslant y\leqslant 4\}\)，则下述对应法则\(f\)中，不能构成\(A\)到\(B\)的映射的是\((\) \()\)

A．\(f\)：\(x→y=x^{2}\)

B．\(f\)：\(x→y=3x-2\)

C．\(f\)：\(x→y=-x+4\)

D．\(f\)：\(x→y=4-x^{2}\)

难度：中等

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6．

若集合\(A=\{1,2,3,4\} \)，\(B=\{1,2,3\} \)，则从集合\(A \)到集合\(B \)的不同映射的个数是

A．\(12 \)

B．\(24 \)

C．\(64 \)

D．\(81 \)

难度：难

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7．

\(4.\)下列各图表示两个变量\(x\)、\(y\)的对应关系，则下列判断正确的是\((\)　 \()\)

A．都表示映射，都表示\(y\)是\(x\)的函数

B．仅\(③\)表示\(y\)是\(x\)的函数

C．仅\(④\)表示\(y\)是\(x\)的函数

D．都不能表示\(y\)是\(x\)的函数

难度：较易

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8．

已知等式\({{x}^{4}}+{{a}_{1}}{{x}^{3}}+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+{{a}_{3}}x+{{a}_{4}}={{\left( x+1 \right)}^{4}}+{{b}_{1}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}+{{b}_{2}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{b}_{3}}\left( x+1 \right)+{{b}_{4}}\)，定义映射\(f:\left( {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},{{a}_{4}} \right)\to \left( {{b}_{1}},{{b}_{2}},{{b}_{3}},{{b}_{4}} \right)\)，则\(f\left( 4,3,2,1 \right)=\)( )

A．\(\left( 1,2,3,4 \right)\)

B．\(\left( 0,3,4,0 \right)\)

C．\((0,-3.4,-1)\)

D．\((-1,0.2,-2)\)

难度：较易

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9．

若\(A=R\)，\(B=\{x|x > 0\}\)，\(f\)：\(x→y=|x|\)，则对应关系\(f\)是从\(A\)到\(B\)的映射\(.\)( )

A．\(√\)

B．\(×\)

难度：易

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