知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(f(x)= \dfrac {2^{x}}{k}+ \dfrac {1}{2^{x}}-1\)，\(k\neq 0\)，\(k∈R\)．
\((1)\)讨论函数\(f(x)\)的奇偶性，并说明理由；
\((2)\)已知\(f(x)\)在\((-∞,0]\)上单调递减，求实数\(k\)的取值范围．

难度：较易

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2．

函数\(y=\ln (x^{2}-2x)\)的单调增区间是\((\)　　\()\)

A．\((-∞,1)\)

B．\((-∞,0)\)

C．\((1,+∞)\)

D．\((2,+∞)\)

难度：较易

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3．

设函数\(f(x)\)在\(R\)上为增函数，则下列结论一定正确的是\((\)　　\()\)

A．\(y= \dfrac {1}{f(x)}\)在\(R\)上为减函数

B．\(y=|f(x)|\)在\(R\)上为增函数

C．\(y=2^{-f(x)}\)在\(R\)上为减函数

D．\(y=-[f(x)]^{3}\)在\(R\)上为增函数

难度：较易

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4．
已知函数\(y=\log _{ \frac {1}{2}}(x^{2}-1)\)的单调递增区间为 ______ ．

难度：较易

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5．
函数\(y=\log _{a}(2x^{2}-3x+1)\)，当\(x=3\)时，\(y < 0.\)则该函数的单调递减区间是 ______ ．

难度：较易

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6．

函数\(y=\log \;_{ \frac {1}{3}}(x^{2}-4x+3)\)的单调递增区间为\((\)　　\()\)

A．\((3,+∞)\)

B．\((-∞,1)\)

C．\((-∞,1)∪(3,+∞)\)

D．\((0,+∞)\)

难度：较易

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7．

函数\(f(x)=\log \;_{ \frac {1}{2}}(x-x^{2})\)的单调增区间为\((\)　　\()\)

A．\((-∞, \dfrac {1}{2})\)

B．\((0, \dfrac {1}{2})\)

C．\(( \dfrac {1}{2},+∞)\)

D．\(( \dfrac {1}{2},1)\)

难度：易

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8．

已知函数\(f(x)=\ln (x+2)+\ln (4-x)\)，则错误的是\((\)　　\()\)

A．\(f(x)\)在\((-2,1)\)单调递增

B．\(f(x)\)在\((1,4)\)单调递减

C．\(y=f(x)\)的图象关于直线\(x=1\)对称

D．\(y=f(x)\)的图象关于点\((1,0)\)对称

难度：较易

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9．

函数\(y=\log \;_{ \frac {1}{3}}(2x-x^{2})\)的单调减区间为\((\)　　\()\)

A．\((0,1]\)

B．\((0,2)\)

C．\((1,2)\)

D．\([0,2]\)

难度：难

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10．

已知函数\(f(x)=|e^{x}+ \dfrac {a}{e^{x}}|(a∈R)\)在区间\([0,1]\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-1,1)\)

B．\((-1,+∞)\)

C．\([-1,1]\)

D．\((0,+∞]\)

难度：较易

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