知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为[a﹣1，2a]的偶函数，a+b的值是（）

B． $\text{[math]}$

C．1

D．﹣1

难度：中等

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2．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（）

A．（ $\text{[math]}$ ，1）

B．（0， $\text{[math]}$ ）∪（1，+∞）

C．（ $\text{[math]}$ ，10）

D．（0，1）∪（10，+∞）

难度：中等

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3．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）

A．（﹣∞，2）

B．（2，+∞）

C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

D．（﹣2，2）

难度：中等

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4．偶函数f（x）在区间[0，a]（a＞0）上是单调函数，且f（0）•f（a）＜0，则方程f（x）=0在区间[﹣a，a]内根的个数是（）

A．3

B．2

C．1

难度：中等

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5．已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B． $\text{[math]}$

C．1

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．在下列函数中，为偶函数的是（）

A．y=lgx

B．y=x²

C．y=x³

D．y=x+1

难度：中等

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7．已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x²﹣2x+2），
（1）当x＜0时，求f（x）解析式；
（2）写出f（x）的单调递增区间．

难度：中等

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8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin $\text{[math]}$ ），b=f（cos $\text{[math]}$ ），c=f（tan $\text{[math]}$ ），则（　　）

A．b＜a＜c

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

难度：中等

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9．设偶函数f（x）满足f（x）=2^x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）

A．{x|x＜﹣2或x＞4}

B．{x|x＜0或x＞4}

C．{x|x＜0或x＞6}

D．{x|x＜﹣2或x＞2}

难度：中等

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10．已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且 $\text{[math]}$ =2，则不等式f（log₄x）＞2的解集为（）

A． $\text{[math]}$

B．（2，+∞）

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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