知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，对任意\(x∈R\)，都有\(f(x)=f(x+4)\)，且当\(x∈[-2,0]\)时，\(f(x)=( \dfrac {1}{2})^{x}-1\)，若在区间\((-2,6]\)内关于\(x\)的方程\(f(x)-\log _{a}(x+2)=0(a > 1)\)恰有三个不同的实数根，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(( \sqrt {3},2)\)

B．\(( \sqrt[3]{4},2)\)

C．\([ \sqrt[3]{4},2)\)

D．\(( \sqrt[3]{4},2]\)

难度：中等

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6．

函数\(f(x)=\sin 2x\)的最小正周期为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {π}{2}\)

B．\(π\)

C．\(2π\)

D．\(4π\)

难度：易

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7．
已知函数\(f(x)=\sin ^{2}x+ \sqrt {3}\sin x\cos x\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期；
\((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {2π}{3}]\)上的值域．

难度：较难

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8．

已知定义在\(R\)上的函数\(y=f(x)\)对任意\(x\)都满足\(f(x+1)=-f(x)\)，且当\(0\leqslant x < 1\)时，\(f(x)=x\)，则函数\(g(x)=f(x)-\ln |x|\)的零点个数为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：中等

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9．

定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=f(x)\)，且在\([-1,0]\)上单调递减，设\(a=f(-2.8)\)，\(b=f(-1.6)\)，\(c=f(0.5)\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)大小关系是\((\)　　\()\)

A．\(a > b > c\)

B．\(c > a > b\)

C．\(b > c > a\)

D．\(a > c > b\)

难度：中等

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10．

定义在\(R\)上的偶函数\(f\left( x \right)\)满足\(f\left( x \right)=f\left( x+2 \right)\)，且在\(\left[ -1,0 \right]\)上单调递减，设\(a=f\left( \sqrt{2} \right)\)，\(b=f\left( 2 \right)\)，\(c=f\left( 3 \right)\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是( )

A．\(b < c < a\)

B．\(a < b < c\)

C．\(b < a < c\)

D．\(a < c < b\)

难度：易

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