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          共50条信息

            • 1． 若存在x0∈[-1，1]使得不等式|4 x0-a•2 x0+1|≤2 x0+1成立，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=mx-
              m
              x
              ，g（x）=3lnx．
              （1）当m=4时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
              （2）若x∈（1，
              		e
              ]（e是自然对数的底数）时，不等式f（x）-g（x）＜3恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-a|+m．
              （1）解关于x的不等式g[f（x）]+2-m＞0；
              （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 当x∈[-1，+∞）时，不等式x3-ax2-4x+8≥0恒成立，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f(x)=x+
              a
              x
              +b(x≠0)              ，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
              1
              2
              ，2]              ，不等式f（x）≤10在x∈[
              1
              4
              ，
              		3
              ]              上恒成立，则b的取值范围是（　　）
              A．(-∞，
              7
              4
              ]
              B．(-∞，10-
              5
              3
              		3
              ]
              C．(-∞，
              31
              4
              ]
              D．(-∞，10-
              7
              6
              		3
              ]
              难度：中等
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            • 6． 若存在实数t，对任意实数x∈[0，a]，均有（sinx-t）（cosx-t）≤0，则实数a的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=
              c
              ax+b
              (a，b∈R)              满足f（x）的图象与直线x+y-1=0相切于点（0，1）．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）对任意n∈N，定义f0（x）=x，fn+1（x）=f（f（xn）），Fn（x）=f0（x）+f1（x）+f2（x）+…+fn（x）．证明：对任意x＞y＞0，均有Fn（x）＞Fn（y）．
              难度：较难
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            • 8． 设函数f（x）与g（x）的定义域为R，且f（x）单调递增，F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x）．若对任意x1，x2∈R（x1≠x2），不等式[f（x1）-f（x2）]2＞[g（x1）-g（x2）]2恒成立．则（　　）
              A．F（x），G（x）都是增函数
              B．F（x），G（x）都是减函数
              C．F（x）是增函数，G（x）是减函数
              D．F（x）是减函数，G（x）是增函数
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
              （Ⅰ）若2a+b=4，证明：|f（x）|在区间[0，4]上的最大值M（a）≥12；
              （Ⅱ）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，1≤f（x）≤10恒成立，求实数b的最大值．
              难度：较难
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            • 10． 已知两个函数f1（x）=ln（|x-a|+2），f2（x）=ln（|x-2a+1|+1），a∈R．
              （1）若a=0，求使得f1（x）=f2（x）的x的值；
              （2）若|f1（x）-f2（x）|=f1（x）-f2（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
              （3）求函数F（x）=
              f1(x)+f2(x)
              2
              -
              |f1(x)-f2(x)|
              2
              的值域．
              难度：中等
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