知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．求值：
（1）0.027-
1
3
-（-
1
7
）-2+256
3
4
-3^-1+（
2
-1）⁰
（2）已知cos（
π
4
+x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

难度：中等

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2．化简：
（1）(0.09)-
1
2
-(-
1
7
)-2+(2
7
9
)
1
2
-(
2
-1)0；
（2）
(3a
2
3
b
1
4
)×(-8a
1
2
b
1
2
)
-4
6 a
4 b3

．

难度：中等

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3．计算下列各式的值
（1）1.5 -
1
3
×（-
7
6
）⁰+8^0.25×
4 2
-
(
2
3
)
2
3

（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
+10^lg3．

难度：中等

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4．已知x=27，y=64．化简并计算：
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
．

难度：中等

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5．已知x+y=12，xy=9，且x＜y，求：
（1）x
1
2
+y
1
2
；
（2）x
1
2
-y
1
2
；
（3）x-y．

难度：较易

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6．化简：[
3 (-5)2
]
3
4
．

难度：较易

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7．解方程组：
2
a
+
3
b
=1
|a|=|b|
．

难度：中等

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8．计算下列各式的值：
（1）2
2
•
4 2
•
8 2

（2）（
3
-
2
）⁰+（
1
2
）^-2+125
2
3

（3）
4 ab2
•
3 a2b
（a＞0，b＞0）
（4）lg25+lg40
（5）lg5-lg50
（6）log₃4+log₃8-log₃
32
9

（7）log₂（log₂32-log₂
3
4
+log₂6）
（8）
1
6
log₂64+
1
2
log₈64+log₃81
（9）2log₅25+3log₂64-8lg1-log₈8
（10）log_a
n a
+log_a
1
an
+log_a
1
n a
．

难度：较易

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9．证明：（
b
a
）^-p=（
a
b
）^p（ab≠0）

难度：中等

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10．已知a³-2a-1=0，求a的值．

难度：较易

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