知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．计算：(-
1
2
)-1+2cos60°-|
5
-3|+(π-3.14)0．

难度：较易

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2．给出下列结论
①当a＜0时，（a²）
3
2
=a³；
②
n an
=|a|n＞1，n∈N^*，n为偶数）；
③函数f（x）=（x-2）
1
2
-（3x-7）⁰的定义域是{x|x≥2且x≠
7
3
}；
④若2^x=16，3^y=
1
27
，则x+y=7．
其中正确的是．

难度：中等

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3．计算：
（1）
3 (-4)3
-（
1
2
）⁰+0.25
1
2
×（
-1
2
）^-4；
（2）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
．

难度：中等

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4．下列等式：①f（x+y）=f（x）+f（y）；②f（xy）=f（x）+f（y）；③f（x+y）=f（x）•f（y）；④f（xy）=f（x）•f（y）中，则指数函数f（x）=2^x满足的是第条．

难度：较易

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5．算式256-
1
8
+(
1
2
2
)
2
3
+（-2015）⁰+(0.125)-
1
3
= ．

难度：较易

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6．求
(a-b)2
+5
(b-a)5
的值．

难度：中等

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7．计算：（1+2-
1
32
）（1+2-
1
16
）（1+2-
1
8
）（1+2-
1
4
）（1+2-
1
2
）．

难度：中等

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8． 10^α=2，100^β=3，则10002α-
1
3
β= ．

难度：较易

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9．化简：
（1）（a-b）（a+b）³-2ab（a²-b²）
（2）（a+b）（a²-ab+b²）-（a+b）³
（3）（a+4b-3c）²
（4）（a+4b-3c）（a-4b-3c）

难度：较易

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10．计算：
（1）（x²-
2
x+
1
3
）²
（2）（x²+3x^m）（9x^2m-3x^m+2+x⁴）
（3）（a+b）[（a-b）²+ab]-（a-b）[（a+b）²-ab]．

难度：中等

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