知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知a＞0，b＞0，记A=
a
+
b
，B=a+b．
（1）求
2
A-B的最大值；
（2）若ab=4，是否存在a，b，使得A+B=6？并说明理由．

难度：中等

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2．若函数f（x）=2^x-5，且f（m）=3，则m= ．

难度：中等

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3．若
.
2x 1
3 2x
.
=0，则x的值是．

难度：较易

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4．设a＞0，b＞0，下列命题一定正确的是（　　）

A．若3^a+2a=3^b+3b，则a＜b

B．若3^a+2a=3^b+3b，则a＞b

C．若3^a-2a=3^b-3b，则a＜b

D．若3^a-2a=3^b-3b，则a＞b

难度：中等

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5．若a=log₄3，则4^a-4^-a= ．

难度：中等

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6．已知2a+b=2，求f（x）=4^a+2^b的最值，及此时a，b的值．

难度：中等

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7．无论x取何值，多项式（m-1）x³+2mx²+（m+1）x+a都等于多项式ax²-bx+a，求（m+a）^a-b的值．

难度：较易

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8．实数x，y满足x²=2xsin（xy）-1，则x²⁰¹⁴+4sin¹³y= ．

难度：中等

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9．已知：x²+x+1=0，则x⁵+

1

x5

的值为（　　）

A．

1+

3

i

2

B．

1-

3

i

2

C．1

D．-1

难度：较易

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10．计算：
（1）
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2
3 ab
+a
2
3
÷（1-2
3
b
a
）×
3 a
=
（2）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）⁰]^-1•[81^-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027
1
3
= ．

难度：中等

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