知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． π0+4-
1
2
+cosπ= ，log₃9-lg2•log₂10= ．

难度：较易

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2．（1）计算2lg5+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）²的值
（2）计算4a
2
3
b-
1
3
÷（-
2
3
a-
2
3
b-
1
3
）的值．

难度：较易

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3．计算下列各式的值：
（1）（
27
8
） -
2
3
-（
49
9
）
1
2
+（0.2）^-2×
3
25
；
（2）-5log94+log3
32
9
-5log53．

难度：较易

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4．（1）计算(-
7
8
)0+8
1
3
+
4 (3-π)4
．
（2）化简log₂3•log₃2+lg2+lg5-lne²．

难度：中等

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5．（1）计算2lg5+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2
（2）若x
1
2
+x-
1
2
=
7
，求
x+x-1
x2+x-2-3
的值．

难度：较易

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6．计算下列各式的值：
（1）0.64-
1
2
-(-
1
8
)0+8
2
3
+(
9
16
)
1
2

（2）（lg5）²+2lg2-（lg2）²．

难度：较易

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7．计算下列指、对数式的值
（Ⅰ）(log34-log332)log23-1
（Ⅱ）0.30+31+log35．

难度：较易

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8．某种细菌平均每过4小时发生一次裂变（有一个分裂成两个），经过2天后，这种细菌每一个可裂变为个．

难度：较易

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9．计算下列各式，写出计算过程
（Ⅰ）27
2
3
+16-
1
2
+(
1
2
)-2-(
8
27
)-
2
3

（Ⅱ）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-8
2
3
+2log362+log369
（Ⅲ）已知tanα=3，求
sinα+cosα
sinα-2cosα
的值．

难度：较易

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10．计算：
（1）
x2-6x+9
-|4-x|（x＜3）；
（2）log₂（4⁷×2⁵）+log₂6-log₂3；
（3）0.0081
1
4
+(4-
3
4
)2+(
8
)-
4
3
-16-0.75．

难度：较易

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