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          共50条信息

            • 1．

              已知\( \dfrac{1}{\log _{2}a}+ \dfrac{1}{\log _{4}a}=3\)，则\(a=\)__________．

              难度：中等
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            • 2．

              已知函数\(f(x)=\begin{cases} & \log \dfrac{1}{2}x,x > 0, \\ & \cos x,x\leqslant 0, \end{cases}\)则\(f\left( f\left( -\dfrac{\pi }{3} \right) \right)=\)________

              难度：较易
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            • 3． 已知\(a=\log _{0.6}0.5\)，\(b=\ln 0.5\)，\(c=0.6^{0.5}.\)则\((\)　　\()\)
              A．\(a > b > c\)
              B．\(a > c > b\)
              C．\(c > a > b\)
              D．\(c > b > a\)
              难度：较难
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            • 4．

              \(\log _{a}(MN)=\log _{a}M+\log _{a}N.(\)　　\()\)

              A．\(√\)   
              B．\(×\)
              难度：易
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            • 5．

              已知\(a={{5}^{{lo}{{{g}}_{2}}3.4}}\)，\(b={{5}^{{lo}{{{g}}_{4}}3.6}}\)，\(c={{\left( \dfrac{1}{5} \right)}^{{lo}{{{g}}_{3}}0.3}}\)，则\((\)   \()\)

              A．\(a > b > c\)
              B．\(b > a > c\)
              C．\(c > a > b\)
              D．\(a > c > b\)
              难度：较易
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            • 6．

              若\(\sin (π-α)=\log _{8} \dfrac{1}{4}\)，且\(α∈\left(\begin{matrix}- \dfrac{π}{2},0 \end{matrix}\right)\)，则\(\cos (π+α)\)的值为\((\)　　\()\)

              A．\( \dfrac{ \sqrt{5}}{3}\)
              B．\(- \dfrac{ \sqrt{5}}{3}\)

              C．\(± \dfrac{ \sqrt{5}}{3}\)
              D．以上都不对
              难度：中等
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            • 7．

              \({{\log }_{3}}\sqrt{27}+{{(\dfrac{8}{125})}^{-\frac{1}{3}}}-{{(\dfrac{3}{5})}^{0}}+\sqrt[4]{{{16}^{3}}}=\_\_\_\_\_\_\_\_\)．

              难度：较难
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            • 8．

              \((1)\)以点\(M(2,0)\)、\(N(0,4)\)为直径的圆的标准方程为________．

              \((2)\)在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{n} > 0\)，\({{a}_{7}}=\dfrac{1}{2}{{a}_{4}}+4\)，\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，\(S_{19}=\)________．

              \((3)\)已知点\(P(a,b)\)在函数\(y=\dfrac{{{e}^{2}}}{x}\)上，且\(a > 1\)，\(b > 1\)，则\(a^{\ln b}\)的最大值为________．

              \((4)\)已知双曲线\(C_{2}\)与椭圆\(C_{1}\)：\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+\dfrac{{{y}^{2}}}{3}=1\)具有相同的焦点，则两条曲线相交四个交点形成四边形面积最大时双曲线\(C_{2}\)的离心率为________．

              难度：较难
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            • 9．

              计算下列各式的值：

              \((1)1.{5}^{ \frac{1}{3}}×\left(- \dfrac{7}{6}\right)+{8}^{0.25}× \sqrt{{\left( \dfrac{2}{3}\right)}^{ \frac{2}{3}}} \)；

              \((2) \dfrac{1}{2}1g \dfrac{32}{49}1g \sqrt{8}+1g \sqrt{245}+{10}^{1g3} \)．

              难度：较难
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            • 10．
              \((1)(2 \dfrac {1}{4})\;^{ \frac {3}{2}}-(-9.6)^{0}-(3 \dfrac {3}{8})\;^{ \frac {2}{3}}+(1.5)^{-2}\)；
              \((2)\)已知\(2^{a}=5^{b}=m\)，且\( \dfrac {1}{a}+ \dfrac {1}{b}=2\)，求\(m\)的值．
              难度：较易
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