知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若\(a=2^{0.5}\)，\(b=\log _{π}3\)，\(c=\log _{2}\sin \dfrac {2π}{5}\)，则\((\)　　\()\)

A．\(a > b > c\)

B．\(b > a > c\)

C．\(c > a > b\)

D．\(b > c > a\)

难度：易

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2．
已知\(2^{a}=3\)，\(3^{b}=2\)，则\(a\)，\(b\)的大小关系是 ______ ，\(ab=\) ______ ．

难度：易

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3．

奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=-f(x)\)，当\(x∈(0,1)\)时，\(f(x)=3^{x}+ \dfrac {1}{2}\)，则\(f(\log _{3}54)=(\)　　\()\)

A．\(-2\)

B．\(- \dfrac {7}{6}\)

C．\( \dfrac {7}{6}\)

D．\(2\)

难度：难

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4．
设实数\(a\)满足\(2^{a}=3\)，则\(a=\) ______ ，\(\log _{3}12-\log _{3}6=\) ______ \((\)用\(a\)表示\()\)．

难度：易

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5．

已知\(\log _{2}x=\log _{3}y=\log _{5}z < 0\)，则\( \dfrac {2}{x}\)、\( \dfrac {3}{y}\)、\( \dfrac {5}{z}\)的大小排序为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {2}{x} < \dfrac {3}{y} < \dfrac {5}{z}\)

B．\( \dfrac {3}{y} < \dfrac {2}{x} < \dfrac {5}{z}\)

C．\( \dfrac {5}{z} < \dfrac {2}{x} < \dfrac {3}{y}\)

D．\( \dfrac {5}{z} < \dfrac {3}{y} < \dfrac {2}{x}\)

难度：较易

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6．
设函数\(f(x)=\log _{m}x(m > 0\)且\(m\neq 1)\)，若\(m\)是等比数列\(\{a_{n}\}(n∈N*)\)的公比，且\(f(a_{2}a_{4}a_{6}..a_{2018})=7\)，则\(f(a \;_{ 1 }^{ 2 })+f(a \;_{ 2 }^{ 2 })+f(a \;_{ 3 }^{ 2 })+…f(a \;_{ 2018 }^{ 2 })\)的值为 ______

难度：较易

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7．

\(\log _{2} \dfrac {2}{3}+\log _{2}6\)等于\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(5\)

D．\(6\)

难度：较易

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8．

已知\(0 < a < b\)，且\(a+b=1\)，下列不等式中，一定成立的是\((\)　　\()\)
\(①\log _{2}a > -1\)；\(②\log _{2}a+\log _{2}b > -2\)；\(③\log _{2}(b-a) < 0\)；\(④\log _{2}( \dfrac {b}{a}+ \dfrac {a}{b}) > 1\)．

A．\(①②\)

B．\(②③\)

C．\(③④\)

D．\(①④\)

难度：易

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9．
若\(a=\log _{4}3\)，则\(2^{a}+2^{-a}=\)______．

难度：难

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10． e^2ln2的值是 ______ ．

难度：易

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