知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设f（x）=log_n+1（n+2）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求f（1）•f（2）和f（1）•f（2）•f（3）•f（4）•f（5）•f（6）的值；
（Ⅱ）若把使f（1）•f（2）•…•f（k）为整数的正整数k叫做企盼数，试求f（1）•f（2）•…•f（k）=2008的企盼数k．

难度：较难

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2．计算log₈9•log₉10•log₁₀11•…•log₃₁32的结果为（　　）

A．4

B．

5

3

C．

1

4

D．

3

5

难度：较易

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3．运用对数的换底公式证明logamMn=
n
m
logaM（a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．

难度：中等

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4．已知3^a=5^b=A，且

1

a

+

1

b

=1，则A的值是（　　）

A．-

15

B．15

C．±

15

D．8

难度：较难

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5．计算 log₂3•log₃8= ．

难度：中等

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6．

1

log

1

4

1

9

+

1

log

1

5

1

3

等于（　　）

A．lg3

B．-lg3

C．

1

lg3

D．-

1

lg3

难度：较难

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7．计算（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）的值．

难度：中等

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8．化简：log₂3•log₃4•log₄5•log₅2．

难度：中等

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9．设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log_（c+b）a+log_（c-b）a=2log_（c+b）a•log_（c-b）a．

难度：较难

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10．
(1)计算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02的值．
(2)已知log23=a，log37=b，用a，b表示log1456
．

难度：较易

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