知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

设$a$为实常数，$y=f\left( x \right)$是定义在$R$上的奇函数，且当$x < 0$时，$f\left( x \right)=9x+\dfrac{{{a}^{2}}}{x}+7.$若$f\left( x \right)\geqslant a+1$对一切$x\geqslant 0$成立，则$a$的取值范围是____．

难度：中等

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2．某公司为了业务发展制定了一个激励销售人员的奖励方案，在销售额$x$为$8$万元时，奖励$1$万元$.$销售额$x$为$64$万元时，奖励$4$万元$.$若公司拟定的奖励模型为$y=a\log _{4}x+b.$某业务员要得到$8$万元奖励，则他的销售额应为________万元．

难度：较易

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3．
某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会$.$据市场调查，当每套丛书售价定为$x$元时，销售量可达到$(15-0.1x)$万套$.$现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为$30$元，浮动价格$($单位：元$)$与销售量$($单位：万套$)$成反比，比例系数为$10.$假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润$=$售价$-$供货价格$.$问：

$(1)$每套丛书售价定为$100$元时，书商所获得的总利润是多少万元？
$(2)$每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？

难度：中等

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4．函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．（ $\text{[math]}$ ，+∞）

D．（ $\text{[math]}$ ，+∞）

难度：中等

6．

据统计某地区$1$月、$2$月、$3$月的用工人数分别为$0.2$万，$0.4$万和$0.76$万，则该地区这三个月的用工人数$y$万人关于月数$x$的函数关系近似的是( )

A．$y=0.2x$

B．$y=\dfrac{1}{10}({{x}^{2}}+2x)$

C．$y=\dfrac{{{2}^{x}}}{10}$

D．$y=0.2+\log _{16}x$

难度：中等

9．已知点A_n（n，a_n）（n∈N^*）都在函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）的图象上，则a₂+a₁₀与2a₆的大小关系为（　　）

A．a₂+a₁₀＞2a₆

B．a₂+a₁₀＜2a₆

C．a₂+a₁₀=2a₆

D．a₂+a₁₀与2a₆的大小与a有关

难度：较易

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