知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=lg（2^x-3^x）的定义域为．

难度：中等

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2．函数y=log₂（3-x）+x⁰的定义域为．

难度：中等

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3．函数y=lg（sinx）的定义域是．

难度：较易

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4．关于函数f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0且a≠1）下列说法：
①f（x）的定义域是（-1，1）；
②当a＞1时，使f（x）＞0的x的取值范围是（-1，0）；
③对定义域内的任意x，f（x）满足f（-x）=-f（x）；
④当0＜a＜1时，如果0＜x₁＜x₂＜1，则f（x₁）＜f（x₂）；
其中正确结论的序号是．（填上你认为正确的所有结论序号）

难度：较难

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5． y=log₃（x-1）的定义域为值域为．

难度：中等

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6．设a＞0，函数y=|log_ax|的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]定义“区间[m，n]的长度等于n-m”，若[m，n]的长度最小值为
5
6
，则实数a的值为．

难度：中等

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7．关于函数f(x)=log
1
2
|x-1|，有以下四个命题：
①函数f（x）在区间（-∞，1）上是单调增函数；
②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③函数f（x）的定义域为（1，+∞）；
④函数f（x）的值域为R．
其中所有正确命题的序号是．

难度：中等

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8．函数f（x）=log_sinx（1+2cosx）的定义域为．

难度：中等

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9．函数y=
1
lg(3-2x)
+
4-x2
的定义域是．

难度：较易

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10．有以下结论：
①函数f（x）=log₂（x+1）+log₂（x-1）的定义域为（1，+∞）；
②若幂函数y=f（x）的图象经过点(2，
2
)，则该函数为偶函数；
③函数y=log₂（1-x）的增区间是（-∞，1）；
④函数y=3^|x|的值域是[1，+∞）．其中正确结论的序号是．（把所有正确的结论都填上）

难度：较难

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