知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（
1
2
，
2
2
），则lgf（2）+lgf（5）= ．

难度：中等

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2．设幂函数f（x）=x -m2+2m+3为偶函数，且在区间（0，+∞）为增函数则m ．

难度：中等

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3．给出下列结论：
①
4 (-2)4
=±2；
②y=x²+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数f（x）=a^x+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；
⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）．
其中正确的序号是．

难度：较难

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4．幂函数f（x）=（m²-2m-2）xm+
1
2
m2在（0，+∞）是增函数，则m= ．

难度：中等

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5．若幂函数y=x^α的图象经过点（3，9），则f（5）的值是．

难度：中等

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6．已知幂函数y=（m²-3m+3）xm2-m-2的图象不过坐标原点，则m的值是．

难度：中等

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7．已知幂函数f（x）=k•x^α的图象过点（
1
2
，
2
2
），则k+f（α）= ．

难度：较易

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8．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（
1
3
，
1
9
），则f（x）的解析式为．

难度：中等

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9．（2011春•下城区校级月考）如图的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象，已知n分别取a，b，c，d四个值，与曲线C₁，C₂，C₃，C₄相应，则a，b，c，d四个值从小到大依次为．

难度：中等

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10．已知幂函数f（x）=x -m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．则函数f（x）的解析式为．

难度：中等

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