知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）是幂函数，且图象过点(3，
3
)，则f（x）在R上的解析式为．

难度：中等

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3．幂函数f（x）=x^m是偶函数，在x∈（0，+∞）为增函数，则m的值为
（1）-1；（2）2；（3）4；（4）-1或2．

难度：较易

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4．已知幂函数f(x)=(m2+m+1)x-2m2+m+3在（0，+∞）上为增函数，g（x）=f（x）+2
f(x)
+t，h(x)=2x-2-x
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）对于任意x∈[1，2]，都存在x₁，x₂∈[1，2]，使得f（x）≤f（x₁），g（x）≤g（x₂），若f（x₁）=g（x₂），求实数t的值；
（3）若2^xh（2x）+λh（x）≥0对于一切x∈[1，2]成成立，求实数λ的取值范围．

难度：中等

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5．若幂函数y= $\text{[math]}$ 的图象不过原点，则实数m的值为

难度：中等

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6．函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且其图象过原点，则m=

难度：中等

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7．设实数 $\text{[math]}$ ，如果函数y=x^α是定义域为R的奇函数，则α的值的集合为

难度：中等

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