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          共50条信息

            • 1． 若f（x）=1+lgx，g（x）=x2，那么使2f[g（x）]=g[f（x）]的x的值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 函数fn(x)=(
              n+3
              n
              )2+
              n
              n+3
              (x+1)(n∈N*)              ，当n=1，2，3，…时，fn（x）的零点依次记作x1，x2，x3，…，则
              lim
              n→∞
              xn              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知幂函数f（x）=xα（α∈Z），具有如下性质：f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则f（x）是（　　）
              A．奇函数
              B．偶函数
              C．既是奇函数又是偶函数
              D．是非奇非偶函数
              难度：较易
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            • 4． 函数f（x）=x3+x-1在下列哪个区间内有零点？（　　）
              A．（-1，0）
              B．（1，2）
              C．（0，1）
              D．（2，3）
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=
              x+1，x≤0
              4-x2，x＞1
              ，若f（x）=-1，则    ．
              难度：中等
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            • 6． 若f（x）=x2+a（a为常数），f(
              		2
              )=3              ，则a的值为（　　）
              A．-2
              B．2
              C．-1
              D．1
              难度：较易
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            • 7． 设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在[a，b]上有2个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=-x2+（m+2）x-1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“关联函数”，则实数m的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=log3
              x-1
              x+1
              ，g（x）=-2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x）．
              （Ⅰ）当a=-1时，证明h（x）是奇函数；
              （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=log3g（x）有两个不等实数根，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 设f（x）=mx2+3（m-4）x-9．
              （1）试判断函数f（x）零点的个数；
              （2）若满足f（1-x）=f（1+x），求m的值；
              （3）若m=1时，x∈[0，2]上存在x使f（x）-a＞0成立，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）满足f（x-1）=2x+1，若f（a）=3a，则a=    ．
              难度：中等
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