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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=2ax2+bx-a+1，其中a∈R，b∈R．
              （Ⅰ）当a=b=1时，f（x）的零点为    ；
              （Ⅱ）当b=
              4
              3
              时，如果存在x0∈R，使得f（x0）＜0，试求a的取值范围；
              （Ⅲ）如果对于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≥0成立，试求a+b的最大值．
              难度：较难
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            • 2． 已知f（x）是定义在R上的函数，且满足①f（4）=0；②曲线y=f（x+1）关于点（-1，0）对称；③x∈（-4，0）时，f（x）=log2（
              x
              e|x|
              +ex-m）．若y=f（x）在x∈[-4，4]上恰有7个零点，则实数m的取值范围为（　　）
              A．（-∞，-e-2）
              B．（-1-e-2，--2）
              C．（-1-e-2，0）
              D．（-1-e-2，-1-3e-4）
              难度：较易
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            • 3． 若实数（a＞0，b＞0），且
              1
              a
              +
              2
              b
              =1，则当
              2a+b
              8
              的最小值为m，函数f（x）=e-mx|lnx|-1的零点个数为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              m，x＞m
              x2+4x+2，x≤m
              ，若函数F（x）=f（x）-x只有一个零点，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 函数y=|log2x|-2-x的零点个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=
              |lnx|，x＞0
              x2+4x+1，x≤0
              ，g（x）=f（x）-a
              （1）当a=2时，求函数g（x）的零点；
              （2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；
              （3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 对于函数f（x），若存在x0∈Z，满足|f（x0）|≤
              1
              4
              ，则称x0为函数f（x）的一个“近零点”．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有四个不同的“近零点”，则a的最大值为（　　）
              A．2
              B．1
              C．
              1
              2
              D．
              1
              4
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=|x2-4x+3|-m有四个零点，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
              （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
              （2）当f（x）有最小值时，求a的取值范围；
              （3）若函数h（x）=f（sinx）-2存在零点，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f(x)=
              2-|x|，x≤2
              (x-2)2，x＞2
              ，函数g(x)=
              b
              2
              -f(2-x)              ，其中b∈R，若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（　　）
              A．(
              7
              8
              ，+∞)
              B．(
              7
              4
              ，2)
              C．(
              7
              8
              ，1)
              D．(
              7
              2
              ，4)
              难度：中等
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