优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
              （1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部对称点；
              （2）是否存在常数m，使得函数f（x）=4x-m2x+1+m2-3有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知分段函数f（x）=
              2x(x≤0)
              ax2-(a+1)x+c(x≥0)
              ．
              （1）求实数c的值；
              （2）当a=1时，求f[f（-1）]的值与函数f（x）的单调增区间；
              （3）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 对于实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[-0.25]=-1．若存在实数t，使得[t]=1，[t2]=2，[t3]=3…[tt]=n同时成立，则正整数n的最大值为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知函数f（x）=cos2x+（m-2）sinx+m，x∈R，m是常数．
              （1）当m=1时，求函数f（x）的值域；
              （2）当m=-
              7
              2
              时，求方程f（x）=0的解集；
              （3）若函数f（x）在区间[-
              π
              6
              ，
              5π
              6
              ]              上有零点，求实数m的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 设函数f（x）=
              tan[
              π
              2
              (x-1)]，              		0＜x≤1
              lnx，x＞1
              ，则f（f（e））=    ，函数y=f（x）-1的零点为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 一般地，若f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ka，kb]，（a＜b），则称[a，b]为函数f（x）的“k倍保值区间”．特别地，若f（x）的定义域为[a，b]，值域也为[a，b]，（a＜b），则称[a，b]为函数f（x）的“保值区间”．
              （1）若[1，b]为g（x）=
              1
              2
              x2-x+
              3
              2
              的保值区间，求常数b的值；
              （2）问是否存在常数a，b（a＞-2）使函数h（x）=
              1
              x+2
              的保值区间为[a，b]？若存在，求出a，b的值，否则，请说明理由．
              （3）求函数p（x）=
              1
              2
              x2+
              13
              2
              的2倍保值区间[a，b]．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知函数f（x）=
              4x
              4x+2
              ，则f(
              1
              2015
              )+f(
              2
              2015
              )+f(
              3
              2015
              )+…+f(
              2014
              2015
              )              =（　　）
              A．1007
              B．1008
              C．2014
              D．2015
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 设函数f（x）=a2x2（a＞0），g(x)=
              		9-(x-b)2
              ．
              （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
              		2
              ，求a的值；
              （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
              （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
              		2
              2
              ，b=
              5
              		3
              2
              ，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知函数f(x)=x+
              a
              x
              ，(a＞0)              有如下性质：该函数在(0，
              		a
              ]              上是减函数，在(
              		a
              ，+∞)              上是增函数．
              （1）若a=4，求f（x）在区间[1，3]上的最大值与最小值；
              （2）若x∈[1，3]时，不等式f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知函数f（x）的义域为D．对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
              		f(x1)•f(x2)
              =M              成立，则称函数f（x）在D上的几何平均数为M．已知函数g（x）=3x+1（x∈[0，1]），则g（x）在区间[0，1]上的几何平均数为（　　）
              A．1
              B．
              		2
              C．2
              D．4
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷