知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．某校为了规范教职工绩效考核制度，现准备拟定一函数用于根据当月评价分数x（正常情况0≤x≤100，且教职工平均月评价分数在50分左右，若有突出贡献可以高于100分）计算当月绩效工资y元．要求绩效工资不低于500元，不设上限且让大部分教职工绩效工资在600元左右，另外绩效工资越低、越高人数要越少．则下列函数最符合要求的是（　　）

A．y=（x-50）²+500

B．y=10

+500

C．y=

1000

(x-50)3+625

D．y=50[10+lg（2x+1）]

难度：中等

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2．某校甲、乙两食堂2013年元月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同．已知2013年9月份两食堂的营业额又相等，则2013年5月份营业额较高的是（　　）

A．甲

B．乙

C．甲、乙营业额相等

D．不能确定

难度：较易

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3．下列函数关系中，可以看着是指数型函数y=ka^x（k∈R，a＞0且a≠1）模型的是（　　）

A．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）．

B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系．

C．如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系．

D．信件的邮资与其重量间的函数关系．

难度：易

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4．函数（1）f（x）=x²-5，（2）f（x）=2^x，（3）f（x）=x³，（4）f（x）=log₄x在 x＞0时随x的增大f（x）图象增长最快的是（　　）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

难度：较易

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5．下列函数中，随x的增大而增大速度最快的是（　　）

A．y=

100

B．y=100lnx

C．y=100x

D．y=100•2^x

难度：较易

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6．在区间（3，+∞）上，随着x的增大，下列四个函数中，增长速度最快的函数（　　）

A．y=x²

B．y=2^x

C．y=2x

D．y=lo

难度：较易

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7．下列函数中，在定义域（0，+∞）内随着x的增大，增长速度最快的是（　　）

A．y=100

B．y=10x

C．y=lgx

D．y=e^x

难度：较易

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8．某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可选用函数y=p•q^x+r（其中p，q，r常数）或二次函数．又已知当年4月份该产品的产量为1.36万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．

难度：中等

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9． 20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO₂体积分数增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO₂体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO₂体积分数增加的可比单位数y与年份增加数x（即当年数与1989的差）的关系，模拟函数可选用二次函数f（x）=px²+qx+r（其中p，q，r为常数）或函数 g（x）=ab^x+c（其中a，b，c为常数，且b＞0，b≠1），
（1）根据题中的数据，求f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果1994年大气中的CO₂体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．

难度：中等

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10．下表是函数y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最符合的函数模型是（　　）

x	3	4	5	6	7	8	9
y	3.38	5.06	7.59	11.39	17.09	25.63	38.44

A．一次函数

B．二次函数

C．指数函数

D．对数函数

难度：较易

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