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          共50条信息

            • 1． 某大型商厦一年内需要购进电脑5000台，每台电脑的价格为4000元，每次订购电脑的其它费用为1600元，年保管费用率为10%（例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保管费用60000元，则
              60000
              150×4000
              =10%为年保管费用率），求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其它费用及保管费用之和最小？
              难度：中等
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            • 2． 一个边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．当无盖方盒的容积V最大时，x的值为（　　）
              A．3
              B．2
              C．1
              D．
              1
              6
              难度：中等
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            • 3． 高新开发区某公司生产一种品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台，当笔记本的销售价为6000元/台时，月销售量为a台，市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月销售量减少的百分率为x2，记销售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y元
              （1）写出月利润y与x的函数关系式
              （2）如何确定这种笔记本电脑的销售价，使得该公司的月利润最大．
              难度：中等
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            • 4． 已知f(x)=
              |x2-px-p|
              mx2-m2
              ，
              x≥0
              x＜0
              ，
              （Ⅰ）若f（x）在区间[0，1]上是增函数，求实数p的取值范围；
              （Ⅱ）当a＜b＜0时，是否存在实数m，使得函数f（x）在区间[a，b]上的值域恰为[a，b]？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 5． 已知实数x，y满足：
              1
              x+1
              +
              1
              y
              =1．
              （Ⅰ）解关于x的不等式：y＞x+1；
              （Ⅱ）若x＞0，y＞0，求2x+y的最值．
              难度：较易
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            • 6． 设a，b＞0，a+b=5，则
              		a+1
              +
              		b+3
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积的价格为b元，当造价最低时，锅炉的高与底面直径的比为（　　）
              A．
              a
              b
              B．
              a2
              b
              C．
              b
              a
              D．
              b2
              a
              难度：较易
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            • 8． 某制药厂研制出一种新型疫苗，经市场调查得知，生产这批疫苗的总成本有以下方面：①每生产1盒疫苗需要原料费30元；②支付全体职工的工资总额由5650元的基本工资和每生产1盒疫苗再支付10元组成；③后期保管的平均费用是每盒（x+
              750
              x
              -60）元（疫苗的日生产量为x盒，50≤x≤200，x∈N*）．
              （1）把生产每盒疫苗的成本表示为x的函数关系P（x），并求出P（x）的最小值；
              （2）如果产品全部卖出，据测算销售额Q（x）（元）关于日产量x盒的函数关系为Q（x）=1180x-
              1
              30
              x3，问：当日产量为多少盒时生产这批疫苗的利润最大？
              难度：中等
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            • 9． 如图，某渠道的截面是一个等腰梯形，上底 AD长为一腰和下底长之和，且两腰 A B，CD与上底 AD之和为8米，试问：等腰梯形的腰与上、下底长各为多少时，截面面积最大？并求出截面面积S的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 当0＜x＜
              π
              4
              时，函数f（x）=
              sinxcosx-1
              cos2x
              的最大值是    ．
              难度：较难
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