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          共50条信息

            • 1． 芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场．某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：
              t50110250
              Q150108150
              （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=alogbt，并说明理由；
              （2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
              难度：较难
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            • 2． 某网店在2015年元旦开展庆新年网购促销活动，规定“全场6折促销”活动，在元旦当天购物还可以享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”，某单位在元旦当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数最少，他需要下的订单张数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 3． 要制作一个长为a，宽为b（a≥b，单位：m），高为0.5m的无盖长方体容器，容器的容量为2m3，若该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则当a=    m时，该容器的总造价最低，最低造价为    元．
              难度：中等
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            • 4． 某地区二手车的收购市场只收购使用10年（含）以内的车，且二手车的收购价计算方式如下：前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的
              2
              3
              （超过n年不到n+1年的按n+1年计算，0＜n＜10，n∈N），某人在2014年元旦以25万元的总价购买了一辆新车．
              （Ⅰ）若此人在2017年5月卖车，则此人得到的卖车款是多少万元？
              （Ⅱ）写出卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系；
              （Ⅲ）若此人想得到不低于4万元的卖车款，则最迟应该在哪年卖车？
              （参考公式：logab=
              logcb
              logca
              ，其中a＞0且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0；参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.5）
              难度：较难
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            • 5． 三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：
              x1357911
              y15135625171536456655
              y2529245218919685177149
              y356.106.616.957.207.40
              则与x呈对数型函数、呈指数型函数、呈幂函数型函数变化的变量依次是（　　）
              A．y1，y2，y3
              B．y2，y1，y3
              C．y3，y2，y1
              D．y3，y1，y2
              难度：较易
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            • 6． 对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克0统计如下：
              重量段[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
              件数5a15b
              规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件，
              （1）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率
              （2）从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．
              难度：中等
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            • 7． 根据市场调查，某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图（1）中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图（2）中的线段表示（t∈N*）

              （1）分别写出图（1）表示的价格与时间的函数关系式P=f（t），图（2）表示的销售量与时间的函数关系式Q=g（t）．
              （2）求这种商品的销售额S（销售额=销售量×价格）的最大值及此时的时间．
              难度：中等
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            • 8． 某城市出租车，计费规则如下：乘客上车后，行驶3km内收费都是10元（即起步价10元），若超过3km，除起步价外，超过部分按2元/km收费计价，若超过15km，超过部分按3元/km收费计价，设某乘客行驶路程为xkm（x＜x≤20），（结社途中一路顺利，没有停车等候），求：
              （1）该乘客所付打的费y元与乘车路程x之间的函数关系式；
              （2）若该乘客需要乘车18km，则他应付打的费多少元？
              难度：中等
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            • 9． 三个变量y1，y2，y3随x的变化情况如下表：
              x1.003.005.007.009.0011.00
              y15135625171536456655
              y2529245218919685177149
              y35.006.106.616.957.207.40
              三个变量y1，y2，y3中，变量    随x呈对数函数型变化，变量    随x呈指数函数型变化，变量    随x呈幂函数变化．
              难度：较难
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            • 10． 某桶装水经营部每天的房租、员工工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：
              销售价格/元6789101112
              日均销售量/桶480440400360320280240
              （1）设经营部在进价基础上增加x元进行销售，则此时的日均销售量为多少桶？
              （2）在（1）中，设日均销售净利润（除去固定成本）为y元，试求y的最大值及其对应的销售单价．
              难度：中等
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