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          共50条信息

            • 1． 通过市场调查知某商品每件的市场价y（单位：圆）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
               上市时间x天 4 10 36
               市场价y元 90 51 90
              根据上表数据，当a≠0时，下列函数：①y=ax+k；②y=ax2+bx+c；③y=alogmx中能恰当的描述该商品的市场价y与上市时间x的变化关系的是（只需写出序号即可）    ．
              难度：较易
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            • 2． 证券交易所规定，股票交易价格每日的涨跌幅均不得超过前一日收盘价的10%，当日涨幅达到10%称为涨停，跌幅达到10%称为跌停．
              （1）某投资人购买的股票先经历了一个涨停，又经历了一个跌停，分析该投资人赢亏情况；
              （2）如果他希望自己的股票在资金上翻番，至少要等多少个交易日以后？（lg1.1=0.0414，lg2=0.3010）
              难度：中等
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            • 3． 在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：
              x0.250.5012.003.004.00
              y-1.99-1.0101.011.582.01
              则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中a为待定系数，且a＞0）（　　）
              A．y=ax
              B．y=ax
              C．y=logax
              D．y=
              a
              x
              难度：较易
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            • 4． 物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ1℃，空气温度为θ0℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ0+（θ1-θ0）•e-kt（其中k为正的常数，e=2.71828…为自然对数的底数），现有65℃的物体，放在15℃的空气中冷却，5min以后物体的温度是45℃．
              （Ⅰ）求k的值；
              （Ⅱ）求从开始冷却，经过多少时间物体的温度是25.8℃？
              （Ⅲ）运用上面的数据，作出函数f（t）的图象的草图．
              难度：中等
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            • 5． 某工厂接到一任务，需加工6000个P型零件和2000个Q型零件．这个厂有214名工人，他们每一个人用以加工5个P型零件的时间可以加工3个Q型零件，将这些工人分成两组同时工作，每组加工一种型号的零件．为了在最短时间内完成这批任务，则加工P型零件的人数为    人．
              难度：较难
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            • 6． 2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．设AD长为xm，DQ长为ym．
              （1）试找出x与y满足的等量关系式；
              （2）设总造价为S元，试建立S与x的函数关系；
              （3）若总造价S不超过138000元，求AD长x的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=100米，BC=50
              		3
              米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上（不含顶点），且∠EOF=90°．（
              		2
              ≈1.4，
              		3
              ≈1.7）
              （1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
              （2）经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用．
              难度：较难
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            • 8． 经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量y（千辆/h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系为y=
              670(v-5)
              v2-8v+915
              （v＞5）．
              （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/h）
              （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？
              难度：中等
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            • 9． （2015春•汕头期末）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m．设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．
              （1）将y表示为x的函数，并写出此函数的定义域；
              （2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
              难度：较难
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            • 10． 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过一定时间t后的温度是T，则T-Ta=（T0-Ta）•(
              1
              2
              )
              t
              h
              ，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20分钟，那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时，还需要    分钟．
              难度：较难
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