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          共50条信息

            • 1． 今年宁徳市工业转型升级持续推进，某企业为推介新型电机，计划投入适当的广告费，对生产的新型电机进行促销，据测量月销售量T（万台）与月广告费x（万元）之间的函数关系是T=5-
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              5x
              （1≤x≤5）．己知该电机的月固定投入为5万元，每生产1万台仍需再投入25万元．（月销售收入=月生产成本的120%+月广告费的50%）
              （Ⅰ）将该电机的月利润S（万元）表示为月广告费又（万元）的函数；
              （Ⅱ）当月广告费投入为多少万元时，此厂的月利润最大，最大利润为多少？（月利润=月销售收入-月生产成本-月广告费）．
              难度：较难
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            • 2． 某村投资128万元建起了一处生态采摘园，预计在经营过程中，第一年支出10万元，以后每年支出都比上一年增加4万元，从第一年起每年的销售收入都为76万元．设y表示前n（n∈N*）年的纯利润总和（利润总和=经营总收入-经营总支出-投资）．
              （1）该生态园从第几年开始盈利？
              （2）该生态园前几年的年平均利润最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 3． 甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（　　）
              A．40万元
              B．60万元
              C．120万元
              D．140万元
              难度：较易
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            • 4． 某地区今年1月，2月，3月，4月，5月患某种传染病的人数分别是52，61，68，74，78．若用下列四个函数模型预测以后各月的患该种传染病的人数，哪个最不合理？（　　）
              A．f（x）=kx+h
              B．f（x）=ax2+bx+c
              C．f（x）=pqx+r
              D．f（x）=mlnx+n
              难度：中等
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            • 5． 为振兴苏区发展，赣州市2016年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造．据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天记），红色文化旅游人数f（x）（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足：f(x)=3-
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              x              ，人均消费g（x）（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60-|x-20|．
              （1）求该市旅游日收入p（x）（万元）与日期x（1≤x≤30，x∈N*）的函数关系式；
              （2）当x取何值时，该市旅游日收入p（x）最大．
              难度：较难
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            • 6． 某商场为了解商品销售情况，对某种电器今年一至六月份的月销售量Q（x）（台） 进行统计，得数据如下：
              x（月份）123456
              Q（x）（台）6910862
              根据如表中的数据，你认为能较好描述月销售量Q（x）（台）与时间x（月份）变化关系的模拟函数是（　　）
              A．Q（x）=ax+b（a≠0）
              B．Q（x）=a|x-4|+b（a≠0）
              C．Q（x）=a（x-3）2+b（a≠0）
              D．Q（x）=a•bx（a≠0，b＞0且b≠1）
              难度：较难
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            • 7． 一种放射性元素，最初的质量为1000克，按每年10%衰减．
              （1）试写出t（t∈N*）年后，这种放射性元素的质量y与t的函数关系式；
              （2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
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              时所经历的时间）．（lg2≈0.3，lg3≈0.47）．
              难度：中等
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            • 8． 某小型贸易公司为了实现年终10万元利润目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案，当销售利润为x万元（4≤x≤10）时，奖金y万元随销售利润x的增加而增加，但奖金总数不超过2万元，同时奖金不超过销售利润的
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              ，则下列函数中，符合该公司奖励方案的函数模型是（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48，lg5≈0.7）（　　）
              A．y=0.4x
              B．y=lgx+1
              C．y=x 
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              D．y=1.125x
              难度：较难
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            • 9． 已知某种商品每日的销售量y（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x-4）2+
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              x-1
              （a为常数）；当3＜x≤5时，y=kx+7，已知当销售价格为3万元/吨时，每日可售出商品该4吨，当销售价格为5万元/吨时，每日可售出商品该2吨．
              （1）求a，k的值，并确定y关于x的函数解析式；
              （2）若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大．
              难度：中等
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            • 10． 中国海警缉私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度）．中国海警缉私船恰在走私船正南方18海里A处（如图）．现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线y=
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              x2；②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追埔；③中国海警缉私船出发t小时后，走私船所在的位置的横坐标为2
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              t．
              （1）当t=1，写出走私船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好相遇，求中国海警缉私船速度的大小；
              （2）问中国海警缉私船的时速至少是多少海里才能追上走私船？
              难度：中等
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