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          共50条信息

            • 1． 设函数f(x+1)=
              4
              x2+2
              ，若f（a）=2，则实数a=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知k＞0，若函数f（x）=ax-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一个零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点．
              （1）求证：f（x）=x2-|x|+a为偶函数．
              （2）求当x≥0时，f（x）的解析式，并作出符合已知条件的函数f（x）图象．
              （3）求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f(x)=
              x+1，0≤x＜1
              2x-
              1
              2
              		x≥1
              ，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=x-aex，a∈R．
              （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的方程；
              （Ⅱ）若曲线y=f（x）与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围；
              （Ⅲ）设函数g（x）=x3，请写出曲线y=f（x）与y=g（x）最多有几个交点．（直接写出结论即可）
              难度：较难
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            • 6． 函数f（x）=x2+1，若f（f（x0））=2，则x0=    ．
              难度：中等
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            • 7． （1）计算：(2
              1
              4
              )
              1
              2
              +(lg7)0+(
              8
              125
              )-
              1
              3
              ；
              （2）解方程：log2(3x-49)=5．
              难度：中等
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            • 8． 函数f（x）=x+
              1
              x
              +a有零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=
              1
              x
              -log2x，在下列区间中，函数f（x）有零点的是（　　）
              A．（0，1）
              B．（1，2）
              C．（2，4）
              D．（4，+∞）
              难度：中等
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            • 10． 已知a＞0且a≠1，函数k（x）=loga（x+1），f（x）=loga（x+1），g（x）=loga
              1
              1-x
              ，记F（x）=2k（x）+g（x）．
              （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
              （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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