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          共50条信息

            • 1．
              若函数\(f(x)=2^{x}-a^{2}-a\)在\((-∞,1]\)上存在零点，则正实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0,1]\)
              B．\([0,1]\)
              C．\((0,2]\)
              D．\([0,2]\)
              难度：难
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            • 2．
              函数\(f(x)= \dfrac {6}{x}-\log _{2}x\)的零点所在区间是\((\)　　\()\)
              A．\((0,1)\)
              B．\((1,2)\)
              C．\((3,4)\)
              D．\((4,+∞)\)
              难度：较易
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            • 3．
              函数\(f(x)=2^{x}+3x\)的零点所在的一个区间\((\)　　\()\)
              A．\((-2,-1)\)
              B．\((-1,0)\)
              C．\((0,1)\)
              D．\((1,2)\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=ax^{2}+mx+m-1(a\neq 0)\)．
              \((1)\)若\(f(-1)=0\)，判断函数\(f(x)\)的零点个数；
              \((2)\)若对任意实数\(m\)，函数\(f(x)\)恒有两个相异的零点，求实数\(a\)的取值范围；
              \((3)\)已知\(x_{1}\)，\(x_{2}∈R\)且\(x_{1} < x_{2}\)，\(f(x_{1})\neq f(x_{2})\)，求证：方程\(f(x)= \dfrac {1}{2}[f(x_{1})+f(x_{2})]\)在区间\((x_{1},x_{2})\)上有实数根．
              难度：中等
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            • 5． 函数\(f(x)=e^{x}+x-2\)的零点所在的一个区间是\((\)　　\()\)
              A．\((-2,-1)\)
              B．\((-1,0)\)
              C．\((0,1)\)
              D．\((1,2)\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是函数\(f(x)=2\sin 2x+\cos 2x-m\)在\([0, \dfrac {π}{2}]\)内的两个零点，则\(\sin (x_{1}+x_{2})=\) ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              已知\(f(x)=- \dfrac {1}{3}+\sin x\)，\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是\(f(x)\)在\([0,π]\)上的相异零点，则\(\cos (x_{1}-x_{2})\)的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{-x^{3}+3x^{2}+t,x < 0}{x,x\geqslant 0}\end{cases}\)，\(t∈R.\)若函数\(g(x)=f(f(x)-1)\)恰有\(4\)个不同的零点，则\(t\)的取值范围为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} - \dfrac {x}{x+1}-3a,x\leqslant -2 \\ e^{x}- \dfrac {a}{x},-2 < x < 0\end{cases}\)恰有\(3\)个零点，则实数\(a\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\((- \dfrac {1}{e},- \dfrac {1}{3})\)
              B．\((- \dfrac {1}{e},- \dfrac {1}{e^{2}})\)
              C．\([- \dfrac {2}{3},- \dfrac {1}{e^{2}})\)
              D．\([- \dfrac {2}{3},- \dfrac {1}{3})\)
              难度：较易
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            • 10．
              函数\(f(x)=\log _{2}x+x-4\)的零点所在的区间是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {1}{2},1)\)
              B．\((1,2)\)
              C．\((2,3)\)
              D．\((3,4)\)
              难度：较易
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