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          共50条信息

            • 1． 已知集合A={x|ax2-x+a+2=0，a∈R}．
              （1）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
              （2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 函数f(x)=log3x-(
              1
              2
              )x              ，若实数x0是函数f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　）
              A．恒为正
              B．等于零
              C．恒为负
              D．不小于零
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=
              1
              2
              （ax+a-x），（a＞0且a≠1）．
              （1）判断函数f（x）的奇偶性；
              （2）若函数f（x）的图象过点（2，
              41
              9
              ），求f（x）．
              难度：中等
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            • 4． 已知集合A={a|关于x的方程
              x+a
              x2-1
              =1              有唯一实数解，a∈R}，用列举法表示集合A=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f(x)=x+
              m
              x
              ，且此函数图象过点（1，5），则实数m的值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f(x)=
              2-x，x≤1
              log81x，x＞1
              ，若f(m)=
              1
              8
              ，则m=    ．
              难度：中等
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            • 7． 方程组
              x+y=5
              x-y=1
              的解集为（　　）
              A．（2，3）
              B．{（3，2）}
              C．（3，2）
              D．{（2，3）}
              难度：较易
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            • 8． 已知a为实常数，函数f（x）=
              lnx+1
              x
              -a
              （Ⅰ）求函数f（x）的最值；
              （Ⅱ）设g（x）=xf（x）
              （i）讨论函数g（x）的单调性；
              （ii）若函数g（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=
              n-g(x)
              m+2g(x)
              是奇函数．
              （Ⅰ）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
              （Ⅱ）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围；
              （Ⅲ）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t-3）+f（t-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=
              x+2，x≤-2
              x2，-2＜x＜2
              2x，x≥2
              ，
              （1）求f（-3），f[f（-3）]．
              （2）若f（a）=8，求a的值．
              难度：较难
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