知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．若 \(a\)\( > 0 > \) \(b\)\( > -\) \(a\)， \(c\)\( < \) \(d\)\( < 0\)，则下列结论：\(①\) \(ad\)\( > \) \(bc\)；\(② \dfrac{a}{d}+ \dfrac{b}{c} < 0\)；\(③\) \(a\)\(-\) \(c\)\( > \) \(b\)\(-\) \(d\)；\(④\) \(a\)\(( \)\(d\)\(-\) \(c\)\() > \) \(b\)\(( \)\(d\)\(-\) \(c\)\()\)中成立的个数是( )

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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3．

已知\(a > b\)，\(c∈R\)，则( )

A．\(a^{3} > b^{3}\)

B．\(|a| > |b|\)

C．\(\ \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}\)

D．\(ac > bc\)

难度：易

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4．
已知\(1 < a < 4\)，\(2 < b < 8\)，试求\( \dfrac{a}{b}\)的取值范围．

难度：较易

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5．

一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变\(.\)( )

A．\(√\)

B．\(×\)

难度：易

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6．

“\(a < 0\)且\(-1 < b < 0\)”是“\(a+ab < 0\)”的\((\) \()\)

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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7．

已知\(a,b,c\in {R}\)，且\(a > b\)，则( )

A．\(ac > bc\)

B．\(\dfrac{b}{a} > \dfrac{b+1}{a+1}\)

C．\(\dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}\)

D．\({{a}^{3}} > {{b}^{3}}\)

难度：较易

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8．

如果\(a < b < 0\)，那么下列不等式成立的是\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {1}{a} < - \dfrac {1}{b}\)

B．\(ab < b^{2}\)

C．\(-ab < -a^{2}\)

D．\(|a| < |b|\)

难度：较易

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9．

若\(\dfrac{1}{a}{ < }\dfrac{1}{b}{ < }0\)，则下列不等式：\({①}\dfrac{1}{a{+}b}{ < }\dfrac{1}{{ab}}\)；\({②}{|}a{|} + b{ > }0\)；\({③}a{-}\dfrac{1}{a}{ > }b{-}\dfrac{1}{b}\)；\({④}{\ \ln }a^{2}{ > }\ln b^{2}\)中，不正确的不等式是\({\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }({ }{\ \ \ \ \ \ }{ })\)

A．\({①④}\)

B．\({②③}\)

C．\({①③}\)

D．\({②④}\)

难度：较难

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10．对“ \(a\)， \(b\)， \(c\)是不全相等的正数”，给出下列判断： \(①(\)\(a\)\(-\)\(b\)\()^{2}+(\)\(b\)\(-\)\(c\)\()^{2}+(\)\(c\)\(-\)\(a\)\()^{2}\neq 0\)； \(②\)\(a\)\(=\)\(b\)与\(b\)\(=\)\(c\)及\(a\)\(=\)\(c\)中至少有一个成立；

\(③\)\(a\)\(\neq \)\(c\)，\(b\)\(\neq \)\(c\)，\(a\)\(\neq \)\(b\)不能同时成立\(.\) 其中判断正确的个数为\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：难

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