知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

设\(a > b > 0\)，\(c < d < 0\)，则下列不等式中一定成立的是\((\)　　\()\)

A．\(ac > bd\)

B．\( \dfrac {a}{d} < \dfrac {b}{c}\)

C．\( \dfrac {a}{d} > \dfrac {b}{c}\)

D．\(ac^{2} < bd^{2}\)

难度：较易

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2．

设\(a=\log _{3}6\)，\(b=\log _{5}10\)，\(c=\log _{7}14\)，则\((\)　　\()\)

A．\(c > b > a\)

B．\(b > c > a\)

C．\(a > c > b\)

D．\(a > b > c\)

难度：较难

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3．

已知\(a\)，\(b∈R\)，\(a > b > 0\)，则下列不等式一定成立的是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{a} > \dfrac {1}{b}\)

B．\(\tan a > \tan b\)

C．\(|\log _{2}a| > |\log _{2}b|\)

D．\(a⋅2^{-b} > b⋅2^{-a}\)

难度：易

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4．

设\(a < b < 0\)，则下列不等式中不正确的\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{a} > \dfrac {1}{b}\)

B．\( \dfrac {1}{a-b} > \dfrac {1}{a}\)

C．\(|a| > -b\)

D．\( \sqrt {-a} > \sqrt {-b}\)

难度：易

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5．

若\(a < b < 0\)，则下列不等式关系中，不能成立的是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{a} > \dfrac {1}{b}\)

B．\( \dfrac {1}{a-b} > \dfrac {1}{a}\)

C．\(a\;^{ \frac {1}{3}} < b^{ \frac {1}{3}}\)

D．\(a^{2} > b^{2}\)

难度：较易

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6．

若\(a > 1\)，\(0 < c < b < 1\)，则下列不等式不正确的是\((\)　　\()\)

A．\(\log _{2018}a > \log _{2018}b\)

B．\(\log _{b}a < \log _{c}a\)

C．\((a-c)a^{c} > (a-c)a^{b}\)

D．\((c-b)a^{c} > (c-b)a^{b}\)

难度：易

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7．

已知\(a > b\)，则\((\)　　\()\)

A．\(a^{2}+b > a+ab\)

B．\(a^{2}+b^{2}+2 < 2(a+b)\)

C．\(3^{a}4^{b} > 4^{a}3^{b}\)

D．\(a|a| > b|b|\)

难度：易

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8．

在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度\((\)单位\(mol/L\)，记作\([{{{H}}^{+}}]\) \()\)和氢氧根离子的物质的量的浓度\((\)单位\(mol/L\)，记作 \([{O}{{{H}}^{-}}]\) \()\)的乘积等于常数 \({{10}^{-14}}\) \(.\)已知\(pH\)值的定义为 \({pH}=-\lg [{{{H}}^{+}}]\) ，健康人体血液的\(pH\)值保持在\(7.35～7.45\)之间，那么健康人体血液中的 \(\dfrac{[{{{H}}^{+}}]}{[{O}{{{H}}^{-}}]}\) 可以为\((\)参考数据： \(\lg 2\approx 0.30\) ， \(\lg 3\approx 0.48\) \()\)